第三节变量相关关系统计案例2.ppt

解：(1)由题设所给数据，可得散点图如图所示． [针对训练] (2014·湖北高考)根据如下样本数据 (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 解析：选D　若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为0.85×170－85.71＝58.79(kg)．所以D不正确．故选D. [典例2] (2014·安徽高考)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)． (1)应收集多少位女生的样本数据？ (2)根据这300个样本数据， 得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率． (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. (2)由频率分布直方图得1－2×(0.025＋0.100)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75. (3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下： 每周平均体育运动时间与性别列联表 300 90 210 总计 225 60 165 每周平均体育运 动时间超过4小时 75 30 45 每周平均体育运 动时间不超过4小时 总计 女生 男生 [练习]　下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据. (1)请画出上表数据的散点图； 4.5 4 3 2.5 y 6 5 4 3 x (3)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (已知3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)． －3.0 －2.0 0.5 －0.5 2.5 4.0 y 8 7 6 5 4 3 x [典例1] (2014·新课标Ⅱ)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表： 线性回归方程的求法及回归分析 5.9 5.2 4.8 4.4 3.6 3.3 2.9 人均纯收入y 7 6 5 4 3 2 1 年份t 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 年份 独立性检验 (☆☆☆) 7.879 6.635 3.841 2.706 k0 0.005 0.010 0.05 0.10 P(K2≥k0) 解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下： 年份－2010 －4 －2 0 2 4 需求量－257 －21 －11 0 19 29 对预处理后的数据，容易算得， ＝0，＝3.2，＝ ＝＝6.5， [典题3]　(2016·九江模拟)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表. （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；(2) 规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2006 2008 2010 2012 2014 需求量(万吨) 236 246 257 276 286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程＝x＋； (2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地2016年的粮食需求量． (2)利用回归直线方程(*)，可预测2016年的粮食需求量为6.5(2016－2010)＋260.2