第五讲保险市场的逆向选择.ppt

* 二、不完美信息条件下垄断性保险市场的均衡 1.特征一：高风险投保人的最优保险是全额保险； 2.特征二：低风险投保人的效用水平与不买保险一样； 3.特征三：混同均衡不存在。 * 1.特征一：高风险投保人的最优保险是全额保险 假设：给定保险公司针对低风险投保人的保险合约CL。 保险公司为了防止逆向选择的发生，同时还要获取最大的利润，需要在一定的保险合约集中选择最优的保险合约CH 。 问题：给定CL，要使CH满足两个条件 V(CH|pH)≥V(CL|pH) ① V(CH|pL) ≤V(CL|pL) 由图可见，在阴影表示的可行集中， 保险公司要选择一点使其期望利润 最大化，最优选择是高风险投保人 效用水平为V(CL|pH) 的无差异曲线 与45°线的交点，说明高风险投保 人获得了全额保险。 * 2.特征二：低风险投保人的效用水平与不买保险一样 假设：给定保险公司针对高风险投保人的保险合约CH(由特征一可知，CH肯定位于45°线上)。 保险公司为了防止逆向选择的发生，同时还要获取最大的利润，需要在一定的保险合约集中选择最优的保险合约CL 。 问题：给定CH，要使CL满足两个条件 V(CL|pH)≤V(CH|pH) ① V(CL|pL)≥V(C0|pL) * 2.特征二：低风险投保人的效用水平与不买保险一样 由图可见，阴影部分的下方边界为低风险投保人经过C0点的无差异曲线的一部分，在这条曲线上，与45°线的交点以下的每点的边际替代率都小于为(1-pL)/pL(适用于低风险投保人的保险公司的等利润线的斜率)，且边际替代率递减。 直线l是适用于低风险投保人的 一条等利润线，平移l发现，保险 公司要使其期望利润最大化，CL 的最优选择是高风险投保人效用 水平为V(CH|pH)的无差异曲线与 低风险投保人效用水平为V(C0|pL) 的无差异曲线的交点。 说明低风险投保人达到的效用 水平与他不购买任何保险时的 效用水平相同。 * 3.特征三：混同均衡不存在 混同均衡，即在均衡状态下，只有一个保险合约被提供。 混同均衡有两种可能的结果： 只有高风险投保人投保，实际上这就是逆向选择导致保险市场发生的结果； 两类投保人都投保。 假设两类投保人都投保，可以证明这个保险合约肯定不是全额保险。 设这个保险合约为CP(α,β)，如果两类投保人都投保，那么 V(pH;α,β)≥V(pH;0,0) (5-20) V(pL;α,β)≥V(pL;0,0) (5-21) 若(5-21)式成立，则(5-20)式成立。 ① * 3.特征三：混同均衡不存在 设保险市场上，高风险投保人的比例为λ，低风险投保人的比例为1- λ，那么发生事故的平均概率为 求解以下最大化问题： 对应的拉格朗日函数为 一阶条件为 联立上述两式可得 因为u″(·)＜0 ，所以u′(·) ↓ ，w-l+β＜w-α，即α+β=q＜l。可见此时的最优保险不是全额保险，即这个合约不在45°线上。 * 3.特征三：混同均衡不存在 在均衡状态下，保险公司肯定不会亏损，那么存在两种可能的情况： 虽然接受高风险投保人投保导致了亏损，但从低风险投保人那里赚取的利润弥补了亏损，使保险公司整体没有亏损； 两类投保人都没有使保险公司亏损。 情形一 经过CP作一条斜率为(1-pH)/pH的直线，该直线与45°线交于CH点，易知，当高风险投保人购买CH、CP两个合约时，保险公司获得的利润相等。 设低风险投保人经过CP的无差异曲线与高风险投保人经过CH的无差异曲线的交点为CL，可以看出，低风险投保人经过CP的无差异曲线在CH处的边际替代率大于在CP处的边际替代率，且两者均小于(1-pL)/pL。可见低风险投保人购买CL产生的利润要高于购买CP时的利润。 这样就构造出两个合约CH和CL ，当提供这两个合约时，保险公司获得的期望利润要高于提供CP时获得的期望利润。因此混同均衡不存在。 * 3.特征三：混同均衡不存在 （情形一） * 3.特征三：混同均衡不存在 情形二 保险公司可以设计这样两个合约： CH为全额保险，且高风险投保人在CH与CP之间无差异； CL即为CP 。 保险公司从高风险投保 人身上赚取的利润提高了， 而从低风险投保人身上赚 取的利润不变。 可见，当提供CH和CL 这两个合约时，保险公司 获得的期望利润要高于 提供CP时获得的期望利润。 因此混同均衡仍然不存在。 （情形二） * 不同情况下均衡的比较 竞争 垄断 完美信息 不完美信息 完美信息 不完