数字图像分形解码中方块效应的差值解决方法.pdfVIP

第7卷第6期 潍坊学院学报 VoI．7 No．6 2007年11月 Journal of Weifang University NOV．20o7 数字图像分形解码中方块效应的差值解决方法 鬯述宏 (潍坊学院，山东 潍坊 261061) 摘 要：对于分块式的图像压缩方法，在高压缩比下，都会产生明显的方块效应，分形编码方法也不例 外。为了解决高压缩比下解压缩后图像的方块效应，本文采用了一种简单实用的解码方法，有效的减少了 方块效应。其思想就是利用分形编码独有的分辨率无关性，解码步骤分为两步：第一步首先将图像解码到 一 个稍微低一点的分辨率上，然后结合传统的插值的方法，将图像还原到希望的高分辨率上，从而达到了 减少方块效应的目的。这种方法的优点是不必对编码做任何改动，而且实现简单。 关键词：数字图像；分形编码；方块效应；插值 中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：l67l一4288(2007)06—0020—03 图像压缩就是在没有失真或者失真很小的前提 成图像的各种分形结构，从而求出产生该图像的各 下，将图像的位图信息转换成另外一种能将数据信 种分形仿射变换表达式。现实中灰度图像一般不具 息量缩减的表达形式，即去除冗余信息。 备严格的整体自相似性，但是它的局部之间具有近 考虑到分形的自相似性和压缩映射的不动点原 似的相似性。如果我们将原始图像进行块划分，并 理，Hutchinson于1981年首先提出可以用压缩映射 能通过局部自相似性找出划分块的局部迭代函数系 方法产生分形，继而美国Georgia理T学院的数学教 统LIFS(Local Iterated Function System)，就能实现灰 授M．Barnsley于1985年发明了迭代函数系统IFS。 度图像分形压缩的目的。 IFS既是描绘分形的强有力的数学方法，也是分形 利用局部相似性进行图像压缩的办法是先把图 图像压缩的基本工具，对IFS的理论和应用研究现 像划分为互不重叠的小块，这些小块称为值域块R， 在已经相当深入。 同时也把图像划分为较大的，可以相互重叠的定义 迭代函数系统(IFS)定义：迭代函数系是完备度 域块D。然后对每个值域块R寻找可以匹配的定义 量空间(x，d)上的一组有限的压缩映射wn：x—x， 域块D，使D通过收缩变换w可以近似于R。该方 n=l，2，…，N，每个压缩映射wn的压缩因子是sn， 法虽然比不上IFS方法压缩率那么高，但在图像划 常用IFS来表示迭代函数系(iterated function sys— 分合理的条件下也有相当高的压缩率。 tern)，记为{x；Wn，n=1，2，…，N}。 实际上局部迭代函数系统是IFS的一个推广， 1 分形图像压缩编码 这时，局部迭代函数系统的每一个变换wi的定义 分形图像压缩是首先对图像进行分块，然后冉 域不再是整个陶像空间的定义域x，而是x的一部 去寻找各块之间的相似性，这里的相似性的描述主 分A，。 要是依靠防射变换来确定的。一旦找到了每块的防 局部迭代函数系统(LIFS)：设(X，d)是完备度 射变换，就保存下这个防射变换的系数，由于每块的 量空问，A。cx，i=0，1，…，n，{W ：A 一(i=0，1，…， 数据量远大于防射变换的系数，因而图像得以大幅 n)}是(x，d)上的具有压缩因子为S。(i=1，2，…，n) 度的压缩。 的局部压缩映射，则局部迭代函数系统(LIFS)就是 分形图像压缩的本质是由于图像中具有高度的 下列压缩映射集： 仿射冗余度，即图像中含有许多自我参考物，它有很 {Wi：A (i：0，1，…，n)} 多部分是自相似的，经过适当变换(变形、旋转、平 实数S=max(s．