中国古代算术——赵恒伟.ppt

课题名称： 对中国算数的方法，工具， 技巧的学习与探究 成员：赵恒伟 张伟、林生富、 李连兴、邓鸿斌、肖龙甫、杨程淦 选题依据及研究意义： 在数学课堂学习之余的探究中发现有许多有趣的古代算术方法（部分西方算法），方便简捷的现代简便算术方法，故我组成员带着强烈的兴趣爱好来探讨这一课题。对本课题的研究，可以锻炼数学思维，开拓视野，增强分析、总结、学习能力，为今后的学习培养数学素养，对这些的归纳可以较好的保留前人的伟大成就，对数学算术有更深的理解。 任选一个个位、百位不同的三位数，如：285； 将其前后颠倒为：582 ，以大减小：582-285=297 再将297颠倒为792 将后俩数相加：297 792+297=1089此值恒定 课题的创新点及重、难点： 创新点：数学课堂难以学习到，对日常学习与应用有巨大的作用。 重点：学习算数方法与使用算数工具（算盘）、研究方法原理（算理）。 难点：资料缺乏，搜寻难度大，系统性总结难度大，寻找内在联系与规律困难。 课题研究内容： 从古至今中国（部分世界的）保留下来的算数方法与工具的收集与整理，学习规律，应用于日常学习，总结探究其发展历程与规律（内在联系）。 课题组成人员分工： 赵恒伟分工、填写开题报告、召集大家进行研究、 结题报告 林生富书籍查找、开题、结题幻灯片 肖龙甫学习与教学 邓鸿斌学习与教学、记录 杨程淦联系老师、问题处理 李连兴解决研究设备，工具书籍 张伟网络搜寻、电脑使用（幻灯片、打字） 所有成员参与学习与研究过程集体讨论研究其中规律与意义、原理 课题研究进度安排 7——8 选题选题，制定研究计划， 准备开题并开始研究 9——10选取搜集可用书目、资料 网站确定研究材料范围 11——12学习研究 13——14学习研究 15——16学习研究，总结 17——18结题幻灯片，论文形式结题 赵爽是三国时期吴人； 秦九韶是南宋时期杰出的数学家； 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，著有《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》等算学著作问世； 祖冲之、祖暅父子； 公元1261年；南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和； 1592年程大位编撰的《直指算法统宗》； 16世纪末数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识。 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算; 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”出现; 估计在2500年以前中国已有乘法表,上面写有九九的乘法口诀。 中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后) 以算盘为工具进行数字计算最早见于汉代 宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理; 宋朝杨辉所著的书中（公元1274年）有一个1—300以内的因数表; 十的方幂来表示位率发的现。 小数的记法，元朝（公元十三世纪). 古代巴比伦数字 古埃及数字 古罗马数字 中国古代数字：一（壹）、二（贰）、三（叁）、四（肆）…… 在印度数字的基础上产生了阿拉伯数字：0、1、2、3…… 古巴比伦：“T”表示60 或3600 “”表示10 “T”则表示60+20或3600+20 算筹记数:法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。《夏阳侯算经》说：满六以上，五在上方.六不积算，五不单张。1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。  算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，迄今已两千六百年多年的历史了古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。 北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。 今天的发展：1981年，中国又研制成功了电子算盘，这种电子算盘的上半部用微型集成电路，下半部是算盘。它根据加减算盘快、乘除电子计算机优越的特点，综合成一个整体，乘除用上半部，加减用下半部，从而大大提高了珠算的效率。 日常使用的“正字的计数法”就是其中一种 例如：中国的“十”、“百”、“千”等