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无约束优化求解函数fminsearch和fminunc 求解无约束非线性优化问题的函数有fminsearch 函数、fminunc函数。函数fminsearch和fminunc功能相同，但fminunc函数可以得到目标函数在最优解处的梯度和Hessian矩阵值。 无约束优化数学模型为：min f(X) X∈Rn 求解无约束非线性优化问题的步骤为： 第一步： 先编写目标函数的M文件； 第二步： 再在命令窗口中调用相应的优化函数。 1、fminsearch函数调用格式为 [x, fval]=fminsearch(@myfun, x0) 输出参数的含义： x：返回最优解的设计变量的值； fval：在最优设计变量值时，目标函数的最小值； exitflag：返回算法终止的标志，有以下几种情况，＞0 表示算法收敛于最优解处；＝0 表示算法已经达到迭代的最大次数；＜0???表示算法不收敛。 output：返回优化算法信息的一个数据结构，有以下信息： output.iteration 表示迭代次数 output.algorithm 表示所采用的算法 output.funcCount 表示函数评价次数 输入参数的含义： @myfun：目标函数的M文件，在其前要加 “@”，或表示为myfun ，myfun自己可以任意命名； x0： 在调用该优化函数时，需要先对设计变量赋一个初始值； 2、fminunc函数的调用格式 [x, fval]=fminunc (@myfun, x0) grad： 返回目标函数在最优解处的梯度信息；hessian：返回目标函数在最优解处的hessian矩阵信息。其余含义同上。 3、实例 已知某一优化问题的数学模型为： min f(X)=3x12+2x1x2+x22 X∈Rn 用MATLAB程序编写的代码为： 第一步：首先编写目标函数的.m文件，并保存为examplefsearch.m文件（先单击file菜单，后点击New命令中的M—file，即可打开M文件编辑窗口进行代码的编辑，在英文状态下输入程序代码），代码为： function f=examplefsearch（x） f=3*x(1)^ 2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2; 第二步：在Command窗口中调用fminsearch函数，代码为： x0=[1;1]; %赋初值 [x,fval]=fminsearch(@examplefsearch,x0) %回车即可调用fminsearch函数，得到结果 输出最优解结果为： x= 1.0e-0.08* -0.7914 0.2260 %分别为x1和x2的最优点的值（近似为0） fval= 1.5722e-016 %对应最优点的最优目标函数值（近似为0） 4、作业 已知几个优化问题的数学模型分别为： （1）min f(X)=0.1935x1 x22 x32(4+6x4) X∈R4 （2）min f(X)= (x13+cos x2+log x3）/ e x1 X∈R3 （3）min f(X)=2x13+4x1x23 -10x1x2+x33 X∈R3 试用MATLAB编程分别求解上述优化问题的最优解。（分别把步骤、代码、结果写在另一张纸上，作为作业交） 其中cos x2在MATLAB应写为cos(x(2))；log x3应为log(x(3))；e x1应为exp(x(1))。 二、求解线性优化问题的函数linprog 1 、linprog函数要求数学模型的形式 在MATLAB优化工具箱中，用于求解线性规划的函数有linprog，要求的线性规划的数学模型的一般形式为： min f(X) =fT*X X∈Rn s.t. A*X≤b Aeq* X =beq lb≤X≤ub 上式中，f：表示目标函数中变量的系数向量，为列向量； A：表示所有线性不等式约束的系数矩阵； b：为所有线性不等式约束的不等式右面常数向量，为列向量； Aeq：表示所有线性等式约束的系数矩阵； beq：为所有线性等式约束的等式右面常数向量，为列向量； lb和ub：分别表示为变量的上下限，为列向量。 2、linprog函数的调用格式 调用格式如下： [x,fval]= linprog (f, A,b, Aeq,beq,lb,ub) 上式中，A、b、Aeq、beq、lb、ub、x0、options均为可选项，如果数学模型中无该项参数，则用[]代替。 例如如果某一数学模型中没有等式约束，即无Aeq和beq参数，则调用的格式为： [x,fval]= linprog (f, A,b,