模糊规划中模糊量的几种处理方法.pdfVIP

第27卷 湖北师范学院学报(自然科学版) Vo1．27 第4期 Journal of Hubei Normal University(Natural Science) No．4．2OO7 模糊规划中模糊量的几种处理方法 刘云芬 (湖北师范学院数学系，湖北黄石 435002) 摘要：随着模糊环境下的规划问题在El常生活中的广泛应用，模糊规划问题显得El趋重要。对处理模糊规 划问题中模糊量的现有的方法作了一个总结和分类，最后对这些处理方法作了一个简单的比较分析。 关键词：模糊量；模糊规划；模糊测度 中图分类号：0159 文献标识码：A 文章编号：1009-2714(2007)04．0102—03 随着模糊环境下的规划问题在日常生活中的广泛应用，模糊规划问题显得日趋重要。如何简洁 的求解模糊规划问题已经成为广大学者关注的热点，关于模糊规划模型中模糊量的处理是其中的关 键问题，目前的文献没有一个统一的处理方法，本文从模糊规划问题的一般形式出发，对于其中模糊 量的处理方法做了一个总结和分类。 1 模糊规划模型的一般形式 经典规划模型的一般形式…为： maxf (x ) t ) ．『：1 2 ．．，P (1) ． g ( )≤0√=，，…， 、 在经典规划问题中，目标函数和约束函数均是确定的，但是在实际问题中有很多情况，人们采集 到的数据并不都是清晰的。模糊现象在日常生活中比较常见，如果目标函数或约束集合中含有模糊 数据，我们有必要在经典规划模型中引人模糊量，于是得到下面的模糊规划模型的一般形式： 』m 八 ， ) (2) 【5．t．g ( ， )≤0， =1，2，…，P 、 其中 为模糊量， 为多维实变量。 2 模糊规划模型中模糊量的几种处理方法 在模糊规划模型(2)中，由于目标函数和约束集合中模糊量的存在，我们不可能用处理经典规划 问题的方法来求解，必须首先对其中的模糊量作一个处理，下面将给出几种处理模糊量的方法。 2．1 序函数法 借用一个排序函数，将模糊量映射到一个全序集(通常取实数集)，直接利用模糊量在全序集中 的像来代替模型中的模糊量。具体的转化方法描述为： 设F为论域上的所有模糊集， 为全序集，，： ，，( )= ， ∈F， ∈X，则模型(2)转化为： 收稿日期：2O06—1O—22 作者简介：刘云芬(1979一 )女，湖北鄂州人。硕士，助教，研究方向为智能计算与不确定信息处理 · 102· ，maxA ，，( )] ‘ (3) 【g [ ，，( )]≤O√=1，2，…，P 即是下面的模型： rmax ， ) {s．t ．(4) 【g，( ， )≤O√=1，2，…，P 其中 为实变量， 为 在全序集中的像，为一个确定的量。 这样模糊规划模型(2)就转化为经典规划模型(3)或(4)，变成了经典的线性规划，可以用求解线 性规划的经典方法来求解。 2．2 序关系法 在模糊