1010渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算.DOC

第一讲 一、教学目标 （一）能力目标 1.会选择齿轮的类型 2.能根据齿轮的参数计算其几何尺寸 （二）知识目标 1.了解齿轮传动的类型、特点及应用 2.理解渐开线的形成及特性 3.掌握渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算 二、教学内容 1.齿轮机构的特点及类型 ????渐开线齿轮的齿廓及传动比 ????渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算 压力角 中： 即 θK称为角αK的渐开线函数 invαK表示θK 即 渐开线方程 10.2.4 渐开线齿廓的啮合特点 在传动过程中，要使一对齿从开始进入接触到脱开之前，下一对齿已进入接触，则必须使每对相接触的轮齿，在其接触点(线)K的公共法线方向，始终具有相同的速度，否则两轮齿在某瞬间就会脱开或嵌入。 令两齿轮的角速度分别为和，从两齿轮轮心O1和O2分别作公共法线nn的垂线O1N1和O2N2，由几何关系可得两轮齿在接触点(线)沿公共法线nn方向的速度vn1和vn2分别为 vn1=?O1N1， vn2=?O2N2 同时由于公共法线nn与两轮的连心线O1O2相交于C点，则同样可由几何关系得出传动比又可以表示为 上式表明，一对齿轮的瞬时传动比等于其轮齿接触点处公法线所分连心线两段O1C与O2C的反比。 齿廓啮合的基本定律：不论两齿轮的齿廓在何位置接触，若其公法线nn皆通过连心线O1O2上的定点C，则传动比为定值。 点C称为节点，以O1C和O2C为半径所作的两个相切的圆，称为两齿轮的节圆。 设已知两渐开线齿轮的基圆半径分别为rb1和rb2，在两基圆上分别画渐开线C1和C2齿廓，它们在任意点K接触。过K点作两渐开线C1、C2的公法线nn，根据渐开线的特性可知，此法线为同时与两基圆相切。即此法线是两基圆的内公切线N1N2，它与连心线O1O2交于点C。又因两基圆均为确定的圆，O1、O2为确定的点，所以无论两齿廓在何处接触(如点、C点等)，过其接触点的公法线均与公切线N1N2重合。因两个确定的圆在同一方向的内公切线只有一条，即N1N2为一确定的线。则它与连心线O1O2的交点C亦为确定的点，此即节点。所以，渐开线齿轮能符合上述齿廓啮合基本定律，其传动比 由上述可知，两渐开线齿廓接触点的轨迹为一直线，即两基圆内公切线N1N2。N1N2被称为啮合线。 如果过节点C作两节圆的公切线tt，则它与啮合点的齿廓公法线nn的夹角，称为啮合角。啮合角，在数值上就等于齿廓在节圆上的压力角。 1、四线合一 啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线——四线合一。 2、渐开线齿廓啮合具有可分性。 3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 =渐开线在节点处啮合的压力角 4、齿面的滑动 一对齿轮在节点啮合时，两节圆作纯滚动，齿面上无滑动存在，在任意点啮合时，由于两轮在啮合点的线速度不重和，必产生沿着齿面方向的相对滑动，造成齿面的磨损。 10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算 10.3.1 齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆：连接各轮齿齿顶的圆，其直径用da表示。 齿槽：相邻两齿之间的空间。 齿根圆：过齿槽底部连成的圆，其直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长，用sk表示； 齿槽宽：齿槽两侧齿廓之间的弧长，用表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，用pk表示。 显然，pk＝sk+ek。 在直径为dk的圆周长为pkz，同时又等于πdk，即 或 = 为了便于设计、制造及互换使用，将齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的齿廓压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径用d表示。分度圆上的压力角用表示，我国规定的标准压力角为20°。分度圆上的齿距用p表示，p与π的比值称为分度圆上的模数，简称模数，用m(㎜)表示，即 m= m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的能力也越高。 10.3.2 标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算 齿顶高 齿根高 全齿高 式中 齿顶高系数。正常齿，；短齿，； 顶隙系数。正常齿，；短齿。 主要参数：模数、齿数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数 标准齿轮：若齿轮的模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，称为标准齿轮。 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算见表10.4 小结： 1、齿轮传动的类型、特点及应用。 2、渐开线的形成及特性。 3、渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。 作业与思考： 1、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个？哪些是有标准的，其标准值为多少？为什么这些参数为基本参数？ 2、一个渐开线齿轮任意圆上的模数是否都一样？通常我们说齿轮的模数指的是什么？ 3、