运筹学练习题_63138.pdf

运筹学复习题 第一章 线性规划及单纯形法 一、单选题 1. 线性规划具有无界解是指 A. 可行解集合无界 B. 有相同的最小比值 C. 存在某个检验数λ 0 ，且a ≤0(i 1, 2, , m) D. 最优表中所有非基变量的检验数非零 k ik 2. 线性规划具有唯一最优解是指 A. 最优表中非基变量检验数全部非零 B. 不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C. 最优表中存在非基变量的检验数为零 D. 可行解集合有界 3. 线性规划具有多重最优解是指 A. 目标函数系数与某约束系数对应成比例 B. 最优表中存在非基变量的检验数为零 C. 可行解集合无界 D. 基变量全部大于零 4. 使函数Z=-x +x +2x 减小最快的方向是 1 2 3 A. ( －1,1,2) B. (1, －1,－2) C. (1,1,2) D. ( －1,－1,－2) 5. 当线性规划的可行解集合非空时一定 A. 包含点X=(0,0,···,0) B. 有界 C. 无界 D. 是凸集 6. 线性规划的退化基可行解是指 A. 基可行解中存在为零的非基变量 B. 基可行解中存在为零的基变量 C. 非基变量的检验数为零 D. 所有基变量不等于零 7. 线性规划无可行解是指 A. 第一阶段最优目标函数值等于零 B. 进基列系数非正 C. 用大M 法求解时,最优解中还有非零的人工变量 D. 有两个相同的最小比值 8. 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A. 一定有最优解 B. 一定有可行解 C. 可能无可行解 D. 全部约束是小于等于的形式 9. 设线性规划的约束条件为  + + x x x 2  1 2 3 + + 2x1 2x 2 x 4 4  xj ≥0 ( j 1, 2, 3, 4) 则非退化基本可行解是 A. (2 ， 0，0， 0) B. (0，2 ，0，0) C. (1，1，0，0) D. (0，0，2 ，4) 10. 设线性规划的约束条件为  + + x x x 2  1 2 3 + + 2x1 2x 2 x 4 4  xj ≥0 ( j 1, 2, 3, 4) 则非可行解是 A. (2 ，0，0， 0) B. (0，1，1，2) C. (1，0，1，0) D. (1，1，0，0) 11. 线性规划可行域的顶点一定是 A. 可行解 B. 非基本解 C. 非可行解 D. 是最优解 12.