运筹学与最优化方法期末论文.pdf

《运筹学与最优化方法》 课程论文 院 系 信息与控制 专 业 系统科学 姓 名 蔡珍妮 学 号 20151221370 指导教师 叶小岭 二Ｏ一15 年12月29 日 1 运筹学思想与运筹学建模 1.1 运筹学建模的一般思路 运筹学建模在理论上应是属于数学建模的一部分。因此，运筹学建模所采用的手段、途 径就是数学建模中所采用的。 建模时一般思路如下： （1）直接方法； （2）类比方法； （3）模拟方法； （4）数据分析法； （5）试验分析法。 1.2 运筹学建模举例 例 讨论某所大学在培养、教育中考虑为其毕业生安排工作位置的问题，这是很复杂的 问题。为了简便，我们做如下假设： （1）假设工作位置有3类：政府部门、工矿企业和科研院所。 （2）假设每个毕业生只接受一个工作位置。 （3）假设考虑几年的情况，第 年 毕业的人数为 。 j (j 1,2,...,n) Nj 要考虑的问题是找出分配工作位置的比例系数, , ，使得在安置工作时能较好地 1 2 3 符合各类工作位置的要求。 令G ,I ,S 分别表示第 年进入政府部门、工矿企业和科研院所的人数。j j j j 因此应该有G I S N 。但是按照要找出的比例系数, , ，实际进入3类不同 j j j j 1 2 3 ^ ^ ^ 部门的人数为 ， ， 。 G N I  N S N j 1 j j 2 j j 3 j ^ ^ ^ 要得到与需求相符合的较好的比例，一种考虑办法是使所有 ， , G G I I S S j j j j j j 的绝对值均为最小，那么可建立下面的目标函数 n ^ ^ ^ f (, , ) [(G G ) (I I ) (S S ) ]2 2 2 1 2 3  j j j j j j j1 ^ ^ ^ 把 ， ， 代入，得 G N I  N S N j 1 j j 2 j j 3 j n