2扩展DDA圆弧插补原理.PPT

（2）坐标变换法 坐标变换就是将其他各象限直线的终点坐标和加工点的坐标均取绝对值，这样，就可以得到与插补第一象限直线时一样的插补计算公式（见表2-3），偏差符号和进给方向如图2-10所示。 表2-3 坐标变换法直线插补公式（坐标值为绝对值） -y +x Ⅳ -y -x Ⅲ +y -x Ⅱ Fi+1=Fi+Xe Fi+1=Fi-Ye +y +x Ⅰ F＜0 F≥0 F＜0 F≥0 新偏差计算 坐标进给 象限 2.逐点比较法圆弧插补原理 1）逐点比较法第一象限内的圆弧插补 设在第一象限内有一段如图2-11所示的逆圆弧AB，其坐标值分别为：A(x0，y0)，B(Xe，Ye),加工动点为Pi(xi，yi)。因为当Pi在圆弧上时，就有： 可以建立如下圆弧偏差判别函数： （2-5） 图2-11 （1）偏差判别。 当Pi在圆弧上时，就有Fi=0；当Pi在圆弧外时，就有Fi0；当Pi在圆弧内时，就有Fi0。 （2）坐标进给。当Fi≥0时，加工动点向－X方向进给一步；当Fi0时，加工动点向+y方向进给一步。 （3）新偏差计算。 当Fi≥0时，加工动点Pi向－X方向进给一步，到达Pi+1点，则新动点的坐标值为：xi+1=xi-1, yi+1=yi。于是则有： （2-6） 当Fi0时，加工动点向+y方向进给一步，到达Pi+1点，则新动点的坐标值为：xi+1=xi, yi+1=yi+1。于是则有： （2-7） （4）终点判别。同直线插补的判别方法一样 对于顺圆加工的插补情况，见图2-12。 由图知，当Fi≥0时，加工动点Pi向－Y方向进给一步，到达Pi+1（xi, yi-1），则有： （2-8） 同理，当当Fi0时，加工动点向+x方向进给一步，到达Pi+1（xi+1, yi），则： （2-9） 图2-12 【例2-2】用逐点比较法插补第一象限内的逆圆弧，起点坐标为A(6，0)，终点坐标为B(0，6)。设脉冲当量为1。列出插补算式，画出插补轨迹图。 解：由∑=（|Xe-X0|）+（|Ye-Y0|）=6+6=12 插补过程见表2-4，查补轨迹见图2-13。 表2-4 例2-2的插补运算表 结束 ∑=1-1=0 X12= x11-1=0； y12= y11=6 F12=F11-2x11+1=1-2+1= 0 -x F110 ∑=2-1=1 X11= x10-1=1； y11= y10=6 F11=F10-2x10+1=4-4+1= 1 -x F100 ∑=3-1=2 X10= x9-1=2；y10= y9=6 F10=F9-2x9+1=9-6+1= 4 -x F90 ∑=4-1=3 X9= x8=3；y9= y8+1=6 F9=F8+2y8+1=-2+10+1= 9 +y F80 ∑=5-1=4 X8= 4-1=3；y8= y7=5 F8=F7-2x7+1=5-8+1= -2 -x F70 ∑=6-1=5 X7= x6=4；y7= y6+1=5 F7=F6+2y6+1=-4+8+1= 5 +y F60 ∑=7-1=6 X6=5-1=4；y6=y5=4 F6=F5-2x5+1=5-10+1= -4 -x F50 ∑=8-1=7 x5= x4=5；y5= y4+1=4 F5=F4+2y3+1=-2+6+1= 5 +y F40 ∑=9-1=8 x4=5；y4=2+1=3 F4=F3+2y3+1=-7+4+1= -2 +y F30 ∑=10-1=9 x3=5；y3=1+1=2 F3=F2+2y2+1=-10+2+1= -7 +y F20 ∑=11-1=10 x2=5；y2=0+1=1 F2=F1+2y1+1=-11+0+1= -10 +y F10 ∑=12-1=11 x1= X0-1=5；y1= Y0=0 F1=F0-2x0+1=0-12+1= -11 -x F0=0 ∑=12 X0=6；Y0=0 F0=0 终点判别 坐标计算 偏差计算 坐标进给 偏差判别 2）其他象限的圆弧插补 （1）分别处理法。可以根据上面插补第一象限的圆弧的方法，分别建立其他三个象限的顺、逆圆弧的偏差判别函数，这样就会有八组公式。 （2）坐标变换法。就是将其他各象限圆弧的加工点的坐标均取绝对值，将其他各象限顺、逆圆弧插补计算公式都统一于第一象限的逆圆弧插补公式 。 用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限内的顺圆弧