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84阻抗和导纳相量模型
9.4 阻抗和导纳 向量模型
9.4.1 阻抗
一、阻 抗
在参考方向关联的情况下，三种基本元件VAR 的相量表示形式为
• • • •
U = R I Um = R I m
• 1 • • 1 •
U = I Um = I m
j ωC j ωC
• • • •
U = j ωL I 或表示为振幅相量 Um = j ωL I m
若数集为复数，则三种元件VAR 的相量表示形式具有同一形式，即
• • • •
U = Z I ， 或 Um = Z I m （1）
式中，Z 为复常数，由元件的参数和激励源的角频率决定。
在电路理论中，我们定义Z 元件的阻抗，即元件在正弦稳态时电压相量和
电流相量之比定义为该元件的阻抗（impedance），记为
•
U
Z =
•
I （2）
由该定义可见，电阻、电容、电感的阻抗分别为
Z = R
R
1 1
= =
Z C -j
j ωC ωC
Z L = j ωL （3）
常称（1）式为欧姆定律的相量形式，其中电压相量和电流相量的参考方向
关联。
二、三种元件的相量模型
若将支路电压和支路电流用它们的相量形式表示，将元件阻抗作为其参数，
即可得到它们的相量模型。如下图所示。
• • •
+ I + I + I
1
• • •
U R U j ωC U j ωL
- - -
• • •
+ I m + I m + I m
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