关于Weibull分布的随机序.pdfVIP

第17卷 第1期 云南民族大学学报(自然科学版) V01．17 No．1 2008年1月 Journal of Yunnan Nationalities University(Natural Sciences Edition) Jan．20o8 关于Weibu11分布的随机序 张琼英 (华中师范大学数学系，湖北武汉430079) 摘 要 主要讨论了服从Weibul1分布的2个随机向量 与l，的秩序统计量的随机序的比较，其中 与l，服从形状参数 JB一样而尺度参数分别为A与 ，A控制 当形状参数卢小于等于1时， 的秩序统计量在一般随机序下一致大于l，的秩序 统计量，当形状参数卢大于1时，在一般随机序下 的极小值小于l，的极小值，而 的极大值大于y的极大值． 关键词 Weibul1分布；一般随机序；8chur凹函数；schur凸函数 【中图分类号]o211．6 【文献标识码】A 【文章编号】1672--8513(2008)01～0044—03 On Comparisions of Stochastic Order for Weibu11 Distribution Zhang Qiongying (Department of Mathematics，Huazhong Normal University，Wuhan 430079，China) Abstract：In this paper，we showed that the stochastic comparisions of two stochastic vectors X and Y which 缸e from weibuU distribution with a common shape parameter B and scale parameters and respectively，is Ina— jorized by A． e order statistics ofX is larger than the order statistics of Y in stochastic order when shape parame- ter is smaller than or equal to 1．However，the minima ofX is smaller than the minima of Y and the marina ofX is larger than the maxima of Yin stochastic order when shape parameter iS larger than 1． Key words：weibull distribution；USUal stochastic order；schur convex function；schur concave function 1 预备知识 芝∑ [i】(|j}=1，2，…，n一1)且∑A[1】 ∑ [f] l=l I=l l=l 随机序变量的随机序在许多领域中有着广泛的 则称A控制 J． 应用，特别是在经济学，可靠性系统，精算与风险度 定义1．2 c R ， ． _+R若在 上A 量等．关于随机变量的随机序在一般理论及其在个 (A) ( )，则称 为 上的Schur凸函数， 领域的应用已有丰富的研究结果．比如给出指数随 若在 上A (A) ( )，则称 为Schur 机变量的似然比序，得出了2个指数的随机变量的 凹函数 似然比序下的一些充分必