关于超图圈分解的研究.pdfVIP

第22卷 第 6期 内蒙古民族大学学报(自然科学版) Vo1．22 No．6 2007年 12月 Journal of Inner Mongolia University for Nationalities Dec．2oo7 关于超图圈分解的研究 吉日木图 (内蒙古民族大学数学与计算机科学学院，内蒙古通辽 028043) [摘 要】现代科学技术的进步和计算机以及信息等相关学科的快速发展，使得离散数学中的组合设计、图论、 超图、网络理论以及编码设计等领域的研究内容越来越丰富、充实。同时，提出了许多具有重要理论意义和应 用前景的新问题．本文中我们用组合数学与数论的方法构造超图砭所有边的一种划分方法，在此划分的基 础上根据边与边之间连接的需要，定义超图的圈模型，进而给出n≠3k时超图琏的不同长度的圈的分解，和 n=3k时超图琏一H(k，k)的不同长度的圈的分解，并用此方法进一步研究超图K (q为素数)的Hamilton圈 分解． [关键词】超图；圈；Hamilton圈 [中图分类号]O157．5 [文献标识码】A [文章编号]1671—0185(2007)06—0601—04 On Decompostition of Hypergraphs into Cycles Jirimutu (CollegeofMathematics and Computer Science。InnerMongolia University for Nationalities，Tongliao 028043。China) Abstract：Fast progress of modern science and technology and the disciplines which relate graph theory such as computer and information science，makes the research contents of combinatorial de— sign，graph theory，hypergraph，network theory and design of code in discrete mathematics in— creasingly enrich，at the same time，puts forward many new problems which have important theo— retical significance and prospect of application．In this paper，I construct a classification method on all edges of hypergraph using the methods of combinatorial mathematics and number theory， based on these classification，defines hypergraphs’circle model according to the joint need between edge and edge，and study the circle decomposition of different length of hypergraph K：for n≠3k， and the circle decomposition of different length of hypergraph 一H(k，k)for n=3k，further discuss Hamilton circle decomposition of hypergraph (q is a prime)．