冗余度机器入容错操作中关节相对速度突变影响因素.pdfVIP

第33卷 第 12期 北 京 工 业 大 学 学 报 Vo1．33 No．12 2007年 12月 JOURNAI OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Dec．2007 冗余度机器入容错操作中关节相对速度突变影响因素 赵 京，姚艳彬，冯登殿，魏姗姗 (北京工业大学机械工程及应用电子学院，北京 100022) 摘 要：为了减小机器人锁定故障关节时刻的关节相对速度突变，运用退化条件数作为容错性能指标，分别以 平面3R和空间4R机器人为仿真对象，分析研究了影响关节相对速度突变的主要因素．仿真结果表明，性能指 标、末端初始点、末端速度、关节初始角度和末端轨迹均影响机器人的关节相对速度突变，并提出了减小机器人 关节相对速度突变的具体方法． 关键词：冗余度机器人；退化条件数；关节相对速度突变 中图分类号：TP 242 文献标识码：A 文章编号：0254—0037(2007)12—1239—07 在应用环境中不仅对机器人系统的可靠性要求很高，同时也对机器人提出了容错要求，希望在某些关 节出现故障时，机器人仍能继续完成预定的工作任务．Maciejewski在1990年首次明确提出容错概念并进 行研究，进行冗余度机械臂的全局容错轨迹规划和运动规划_1 J．近十几年来，国内外学者提出了容错空 间_2 J，退化可操作度[ ，关节力矩突变_4 J，关节速度突变_5 J等一些容错指标以及具有全局性能的容错规划 算法_6]．这些研究主要以机器人可操作度、条件数或者退化可操作度为性能指标，很少有人采用退化条件 数，而退化条件数无量纲，同时可以很好的反映机器人发生锁定关节故障后机器人的操作能力．另外速度 突变的研究主要是关于关节的绝对速度突变，很少涉及到关节的相对速度突变．而关节相对速度突变不 但可以反映出机器人锁定故障后的稳定性能，同时具有无量纲的优点．本文利用退化条件数作为冗余度 机器人运动学容错的性能指标，并提出了减小关节相对速度突变的措施． 1 理论分析 冗余度机器人工作时，某一个(或几个)关节突然失去控制而出现突发性故障，但又不能马上确定故障 的情况下，锁定故障关节是一种最简单有效的容错措施．它相当于减少机器人的一个自由度，同时与故障 关节相邻的两个机械臂退化为一个新的机械臂．设冗余度机器人的自由度为 ，末端操作器的绝对运动 参数为 ( )，机器人的冗余度为r= 一Ⅲ，则末端运动速度x与关节速度 之间的关系为 X=J(D)D (1) 式中，．，为雅可比矩阵，．，∈R ， ． 关节速度满足式(1)的所有解 O=J X+(I—J J)Z (2) 式中，．， 为雅可比矩阵的伪逆；(I—J J)为零空间N(J)的影射矩阵，z∈Rn是任意向量．后者(_r一．， J)Z∈N(J)是正交于．， x的齐次解，它是机器人机械臂的自运动，而不引起机械臂末端的运动，可依据 灵活性性能指标，使机器人具有较高的灵活性． 在冗余度机器人的优化算法中，采用最多、应用最广的是Liegeois提出来的一种基于广义逆矩阵的算 法一悌度投影法_7 J．即令Z=K VII(D) 收稿日期：2006—11—06． 基金项目：北京市自然科学基金资助项目(3042005) 作者简介：赵 京(1961一)，男，北京人，教授． 北 京 工 业 大 学 学 报 式中，K为放大系数，可以根据优化性能指标和机器人控制要求确定正负；VH( ： 是优化性能 指标函数H( 的梯度． 梯度投影法的逆运动学求解关节速度 0=J x+K(I—J J vx(e (3、 一 般评价机器人灵活性的指标有可操作度性能指标以及条件数指标 引，由于条件数指标具有无量纲 的优点，因此采用条件