函数的综合应用考点分析.pdfVIP

专题突破 题意，明确问题的实际背景 ；②文理关，将实际问题的 函数的综 应用考点分析文字语言转化为数学符号语言；③数理关，用数学知 识解决由前 2关转化 的数学问题．另外 ，在解答 的实 际过程中，还要结合实际考虑函数的定义域． 一 厶日 例 2 (2004年上海市高考 题)某单位用木料制作如 图 1所示 的框架 ，框架的下部是边长分别为 z、 (单位 ：m)的矩形 ，上部是等腰 ，． 直角三角形 ，要求框架 围成 的总面 积 8cm ．问 z、 分别为多少(保 留 根号)时用料最省? 分析 首先要读懂题 意，找 出 山东 胡彬 等量关系，把实际问题转化为求 函 图1 数最小值 的问题 ，然后利用数学 工具求解．最后还要 注意 自变量 z的取值范围． 问题 1：什 么是 抽象 函数 ，常考 的抽 象 函 数有 哪些? 所 以 一 拿一 一手 解答 抽象 函数是相对于给出具体解析式 的函 (oz4 )．于是 ，框架用料 长度为 z一2x+2y+ 数来说的，它虽然没有具体的表达式 ，但是有一定 的 对应法则，这种对应法则是解决问题 的关键．常考 的 2 c z 一c导+ z+ 4而 抽象函数如下表 ： 当(_差I+ )z一萼，即 一8—4 时等号成立， f(x1·z2)一f(x1)+f(x2) 对数函数，形如： —log。z 此时 一2 ，用料最省． f(xl-t-x2)一f(x1)。f(x2) 指数函数，形如： —日 f(xI+z2)一f(x1)+_厂(z2) 正比例函数，形如： —kx(k：7~O) 彝 姜 题中就先寻找了等量关系并确定了定 f(xl-z2)一f(x1)·f(x2) 幂函数，形如： —z 等 考点 1 考查函数与不等式交汇问题 高考常借助于抽 象函数这一载体考查函数的单 0 调性 、奇偶性 、周期性和求值等． 。。l一 辩例 1 设 oa1，函数 厂(z)一log (a … 2a一 2)，则使 厂(z)O的 z取值范围为( )． 例 1 (2005年北 京 市 高考 试 题)对 于 函数 A (一 一 ，0)； B (0，+ 一 )；