利用载荷集度与内力之间的微分关系绘制内力图.pdfVIP

C日跚 Research Vocational Education No．2，2007(Total No．18) Vo1．5 文章编号：1672—2965(2007)02—0036—04 利用载荷集度与内力之间的微分关系绘制内力图 姚海明 (唐山工业职业技术学院．河北唐山 063020) 摘 要：分析了材料力学中轴向拉压变形、圆周扭转变形、梁的弯曲变形横截面上内力与载荷集度的微分关系，总结出了 快速绘制内力图的方法，并分别用实例验证了这种方法。 关键词：材料力学；载荷集度；内力图 中圈分类号：O341 文献标识码：A Making Use of the Differential Coefficient Connection between Load Collection Degree and Internal Force to Draw Internal Force Chart YA0 Hai—ming (Tangshan Industrial Vocation-Technical College，Thangshan 063020) Abstract：This paper analyzes the differential coefficient connection between load collection degree and internal force，which in the cross section of pull and press transformation，stalk twist transformation and the beam fleetion transformation，and sums to one rapid drawing internal force chart method． Key Words：material mechanics；load collection degree；internal force chart 在材料力学的学习中，绘制各种变形的横截面 q(x)向左为正，向右为负。 上的内力图是学习的重点，在构件的强度、刚度计算 1．2 轴力与载荷集度之闻的微分关系 中占有十分重要的地位。教学大纲要求学生既能正 设图l(a)所示杆件上作用一分布载荷，其载荷 确地又能熟练地画出构件的内力图，而学生对内力 集度q(x)是横截面的位置函数。取分布载荷作用 图的绘制很容易出错。如果内力、内力图错了，则步 下的微段dx为研究对象，若微段左侧截面上的轴力 步皆错，所以快速准确地绘制内力图成为必要和关 为N(x)，右侧截面上的轴力为N(x)+dN(x)，则受 键。利用载荷集度与内力之间的微分关系来绘制内 力如图 1b所示。由平衡方程 力图，利用简单、易记的口诀，根据载荷图可直接绘 EN(x)+dN(x)]一N(x)一q(x)dx=O 制出内力图，简便、易学。 简化为 dN(x)一q(x)dx=O 得 dN(x)／dx=q(x) (1) 1 拉伸压缩变形内力与载荷集度之间 ’ 的微分关系 拉压变形横截面上的内力称为轴力，轴力拉力 为正，压力为负。任一截面上的轴力等于所研究部 分所有外力的代数和。 图1 杆件的整体和徽段受力图 1．1 外力符号的规定 公式(1)表明，轴力图上某点切线的斜率等于该 在拉伸压缩变形中，若以截面以左为研究对象，