等高螺旋锥齿轮接触的计算机模拟及有限元分析.pdfVIP

第l7卷 第6期 长 春 大 学 学 报 Vol_l7 No．6 2007年l2月 JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSrIY Dec．200r7 文章编号：1009—3907(2007)06—0024一o3 等高螺旋锥齿轮接触的计算机模拟及有限元分析 孙柏峰 (长春环境监测中心站，吉林 长春 130022) 摘 要：阐述了等高齿螺旋锥齿轮在Pm／E中的建模方法，简述锥齿轮参数化造型的一般步骤。本 文又叙述了齿轮接触的有限元法分析理论，模型的导入与仿真分析，查看轮齿的应力分布，检验产 品模拟设计质量，从而更加简便、快捷进行等高齿螺旋锥齿轮的设计。 关键词：齿轮接触；P~／E；ANSYS；仿真分析；有限元 中图分类号：TH132．422；TP391．9 文献标识码：A 0 引 言 等高齿螺旋锥齿轮是一种局部共轭点接触的齿轮副，其轮齿几何形状非常复杂，而设计和制造方法直接 影响着齿轮副的啮合质量。在齿轮的制造锻模时和精锻加工中，齿面往往需要一点一点地修正，生产周期 长、精度不够且难以准确反映齿面的形状。数字控制机床加工基于实体的要求，需要知道齿面的精确形状。 等高齿螺旋锥齿轮的三维CAD模型能够真实地反映产品的外观形状和结构特征，是实现产品装配、设计、运 动学与动力学仿真、性能分析与优化以及数控加工的基础。目前，国内齿轮CAD的研究还不能达到CAD／ CAE／CAM的一体化。螺旋锥齿轮仅限于通过采样得到齿面离散点，然后通过三次B样条函数对齿面采样 点进行拟合，得到用于接触分析的齿面。采样点太少，不足以反映齿面形状；采样点太多，采样点的采样误差 会造成齿面局部起伏不平。这样构造出的齿面所包含的信息是不能达到实际的加工要求的。根据等高齿锥 齿轮的平面铲形轮加工原理与接触分析(TCA)技术推导出的大齿轮、小齿轮的齿面方程，采用大型通用 CAD／CAE／CAM软件Pro／E，通过由齿面方程得到的参数线网构造出齿轮齿面，做成等高齿螺旋锥齿轮的三 维模型用于CAE／CAM的分析和加工。可以使以上难题得到很好地解决。 1 等高齿螺旋锥齿轮的参数化设计 利用Pro／E的方程曲线(equation)、关系(relation)及阵列(pattern)等功能，可以实现锥齿轮的参数化造 型设计。由Program，Edit Design进入编程状态，然后由INPUT和END INPUT语句进行参数的输入控制，以 达到快速设计新齿轮的目的。 2 齿轮接触的有限元理论 为了计算齿面的接触应力和研究齿面接触区的点蚀破坏，引入了有限元分析的方法。有限元方法是一 种近似的数值计算方法，其基本思想是用有限元刚度方程求得接触面的柔度矩阵将接触面边界条件作为约 束条件，求得接触点的接触内力和位移，再反复地进行迭代计算最后求出整体的位移和应力，用有限元方法 去解决齿面接触区弹性接触问题。但是弹性接触问题非常复杂，它属于小变形边界非线性问题。非线性是 由于系统接触状态事先不能确定而引起的其中既有接触区变化引起的非线性，又有接触压力分布变化引起 的非线性问题。求解弹性接触问题的核心在于有哪些信誉好的足球投注网站正确的接触状态，采用数学中的反复迭代过程进行计算。 在进行有限元分析过程中，关键问题在于选择单元体和确定单元的位移函数。单元的形状和相应的位移确 收稿日期：2007一l1-O5 作者简介：孙柏峰(1978．)，男，吉林省舒兰市人，长春环境监测中心站助理工程师，主要从事环境监测方面的研究。 第6期 孙柏峰：等高螺旋锥齿轮接触的计算机模拟及有限元分析 定之后，就可以按照标准步骤来运算。为了计算的准确性，一般采用空间8节点等参数有限元法，这种方法 可满足螺旋锥齿轮齿不规则的几何形状要求。 (1)插值位移函数和坐标变换公式 设8节点单元体中节点的总体坐标分别为( ，Yi， )，i=1，……， 8；局部参数坐标分别为( ，，7 ， )，i=1，……，8则插值位移函数与坐标变换公式为： 8