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考虑摩擦作用的井下管柱弯曲效应研究 ·37· 考虑摩擦作用的井下管柱弯曲效应研究 刘 琦，刘 淼 (大庆油田有限责任公司 采油工程研究院) 摘 要：在油田生产过程中，弯曲效应是对井下管柱变形影响最为严重的因素之一。管柱弯曲效应的 研究对钻井和完井．Y-艺的设计起到非常重要的作用。从国内、外目前的一些研究中可以发现．大多数 力学分析都忽略摩擦力的存在，实际上摩擦力的存在对弯曲效应的影响有着重要的作用。本文将研究 摩擦力对管柱弯曲变形的影响，引入轴向力和扭矩，通过平衡方程和能量法建立了一个综合的力学模 型；此外，建立井下管柱弯曲与断裂极限判别式，通过判别式可以判定井下管柱是否有可能发生断裂． 由此可以作为选择管柱材料的判断依据。 关 键 词：井下管柱；摩擦；弯曲效应；力学模型；临界载荷 — — 井深轨迹偏角关于井深的导数； 1 井筒中摩擦力的分析 — — 油管偏转角，o： — — 油管偏转角关于井深的导数： Euler是最早分析管柱弯曲的人．他的成果由 △。——套管内半径与油管外半径之差．m： Timoshenkot”总结发表：随后 Lubinski等人相继对油 一 封隔器上部环空压力，MPa： 管的螺旋弯曲问题展开研究．建立的模型多是假设油 尸i——封隔器下部油管压力，MPa； 管柱垂直，并且足够长可以忽略Euler的弯曲载荷。 厂 油管内径面积，m ； Dawson和Paslay分析了在斜井下的油管柱螺旋 — — 油管外径面积，m ； 弯曲效应．前提的假设条件也是忽略Euler的弯曲载 E——钢材弹性模量．取值：2．059x105MPa： 荷．得到管柱发生弯曲时所需的临界最小弯曲力必须 油管的惯性矩．m4。 满足以下关系翻： Sheppard L41拓展了这个方程，第一次从扭矩和阻 力的角度分析了螺旋弯曲效应。此后，很多学者都从 不同的角度提出了各自的螺旋弯曲方程。但都存在一 弯曲力的表达式为【21： 个共同的问题．就是没有考虑到摩擦对弯曲效应的影 =一 =一 + 4+ (2) 响。 He和Kyllingstad在 Dawson和Paslay的研究成 Coulomb的摩擦定律是这样表示：A物体在法线 果基础上。提出了井筒的弯曲公式『3_： 上受到一个作用力N，使其与B物体接触，同时再对 匦X； (3) A物体施加一个切线上的力T，假设A、B物体均为刚 V r 性体，那么在A与B的接触表面就会出现一个力F． 其中Wc是油管与套管的接触时的相互作用力 这个力就是摩擦力，如图1所示。摩擦力一般分为两 表示为【3_： — — 种情况： w = 一 c √( sin(o+ ∥) +( sin(,q ) (4) 种是A与B之间无相对滑动．即静摩擦．此时 式中： ——临界弯曲载荷，