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第1.2-*页 四、离散傅里叶变换的性质 DFT正变换和反变换： 1、线性： 这里，序列长度及DFT点数均为N 若不等，分别为N1，N2，则需补零使两序列长度相等，均为N，且 若 则 2、序列的圆周移位 定义： 有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移，而对频谱幅度无影响。 调制特性： 时域序列的调制等效于频域的圆周移位 4、复共轭序列 5、DFT形式下的Parseval定理 6、圆周卷积和 若 则 圆周卷积过程： 1）补零 2）周期延拓 3）翻褶，取主值序列 4）圆周移位 5）相乘相加 N N N …-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7… 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 0 0 … 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1… … 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0… 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 8 10 12 14 10 6 同样，利用对称性 若 则 7、有限长序列的线性卷积与圆周卷积 线性卷积： N点圆周卷积： N N 讨论圆周卷积和线性卷积之间的关系： 对x1(n)和x2(n)补零，使其长度均为N点； 对x2(n)周期延拓： 圆周卷积： N * 常系数线性差分方程 第1.2-*页 * 常系数线性差分方程
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