数字信号处理教案第4章第8节.ppt

八 、线性调频 z变换（CZT)算法 FFT不适用于： 1、算法原理 N点有限长序列，其z变换： 抽样点： 求抽样点处的z变换： 2、CZT的实现步骤及运算量的估算 3）形成L点序列h(n): 总运算量: 4）求乘积 3、CZT算法的优点 N，M可为任意数，可不等 * * 第1.2-*页 只研究信号的某一频段，要求对该频段抽样密集，提高分辨率； 研究非单位圆上的抽样值； 需要准确计算N点DFT，且N为大的素数；等等。 CZT算法：对z变换采用螺线抽样，chirp-z变换 线性调频 z变换 沿z平面上的一段螺线作等分角抽样，抽样点zk： 其中： M为要分析的复频谱点数 则 ：起始抽样点的矢量半径长度 ：起始抽样点的相角 ：相邻抽样点的角度差 ： 逆时针 ：顺时针 ：螺线的伸展率 W01：螺线内缩 W01： 螺线外伸 当W0=1，则表示半径为A0的一段圆弧 若又有A0=1，则表示单位圆上的一段圆弧 若又有 ，M=N ，即为序列的DFT。 NM次复乘 (N-1) M次复加 1) 选择 ，且 2) 形成L点序列g(n)： (3N) 求其L点FFT： ( L/2*log2L) 求其L点FFT: (L/2*log2L) (2N) (M) (L) 5）求L点IFFT的 q (k) (L/2*log2L) 6）求得抽样点的z变换: 当 ， ， 时，CZT=DFT，解决了N为素数的快速算法问题 z0任意，从任意频率开始，便于窄带高分辨率分析 周线可以是螺线，而不一定是圆弧 任意，易调整频率分辨率