数字信号处理(王震宇张培珍编)第七章.ppt

重点习题 1，2，10 不同窗设计的滤波器 7 过渡带宽度 类型 窗函数旁瓣峰值 过渡带 加窗后滤波器的阻带最小衰减 矩形窗 -13 4π/N -21 三角窗 -25 8π/N -25 汉宁窗 -31 8π/N -44 汉明窗 -41 8π/N -53 布莱克曼窗 -57 12π/N -74 不同窗参数对比 7 例7.7 用窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器，设计指标为：阻带的最小衰减为 60dB,过渡带宽0.15π。 (1) 选择矩形窗函数，取N＝15，观察所设计滤波器的幅频特性，分析是否满足设计要求。 (2) 取N＝51，重复上述设计，观察幅频特性的变化，分析长度N变化的影响。 (3) 保持N＝51不变，改变窗函数(布莱克曼窗、汉明窗、汉宁窗)，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响。 例 7 M1=15;%M=51 wc=0.5*pi; n=[0:1:(M1-1)]; a=(M1-1)/2; m=n-a+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); wn1=boxcar(M1); % 矩形窗 wn2=Hanning(M1); %汉宁窗 wn3=Hamming(M1);%汉明窗 wn4=triang(M1); %三角窗 wn5=Blackman(M1); hn1=hd.*wn1; % 加窗 hn2=hd.*wn2; hn3=hd.*wn3; hn4=hd.*wn4; hn5=hd.*wn5; [hw1,w1]=freqz(hn1,1); [hw2,w2]=freqz(hn2,1); [hw3,w3]=freqz(hn3,1); [hw4,w4]=freqz(hn4,1); [hw5,w5]=freqz(hn5,1); subplot(321);stem(hd); lengend(‘理想滤波器幅度函数’) Matlab程序 7 subplot(322);plot(w1/pi,20*log10(abs(hw1)/abs(hw1(1))));axis([0 1 -80 8]); lengend(‘加矩形窗设计的滤波器幅频响应’) subplot(323);plot(w2/pi,20*log10(abs(hw2)/abs(hw2(1))));axis([0 1 -80 8]); lengend(‘加汉宁窗设计的滤波器幅频响应’) subplot(324);plot(w3/pi,20*log10(abs(hw3)/abs(hw3(1))));axis([0 1 -80 8]); lengend(‘加汉明窗设计的滤波器幅频响应’) subplot(325);plot(w4/pi,20*log10(abs(hw4)/abs(hw4(1))));axis([0 1 -80 8]); lengend(‘加矩形窗设计的滤波器幅频响应’) subplot(326);plot(w5/pi,20*log10(abs(hw5)/abs(hw5(1))));axis([0 1 -120 8]); lengend(‘加布莱克曼窗设计的滤波器幅频响应’) Matlab程序 7 N=15 Matlab程序结果 7 N=51 Matlab程序结果 7 综上所述，可得出对窗函数的总的要求如下。 (1) 希望它频谱的主瓣尽量地窄，旁瓣尽量地小，使频域的能量能主要集中在主瓣内。 (2) 采用窗函数法，设计简单、方便、也实用，但要求用计算机，且边界频率不易控制，长度N也不易一次确定，要反复几次才能求得满意结果。 (3) FIR数字滤波器设计的窗函数法可以用来设计普通的低通、高通、带通及带阻滤波器. 总结 7 问题：什么时候采用窗函数法会受到限制？ 7.5 频率采样法 7 工程上，常给定频域上的技术指标。因此，采用频率采样法更为直接，尤其对于Hd(ejw)公式较复杂，或Hd(ejw)不能用封闭公式表示而用一些离散值表示时，频率采样设计法更为方便，有效。 窗函数法是从时域出发： hd(n)------(用一定形状的窗函数截取)h(n)-------(傅里叶变换）H(ejω)-------逼近于Hd(ejω)。 (2) 频率采样法则从频域出发： 把Hd(ejω)-------(等间隔采样)Hd(k)------H(k) N个频域抽样值H(k)--------(IDFT定义)h(n) N个频域抽样值H(k)-------H(z) (FIR滤波器的系统函数) -------H(ejω)频率响应。 7.5窗函数法与频率采样