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创造性设计练习题，培养数学建模核心素养 　　（辽宁省大连市第十四中学附属小学） 　　摘 要：小学数学教师如果只注重基本题型的训练，一味地机械重复，缺少一些有变化的习题，那么久而久之，学生则熟而生笨，遇到稍有变化的习题就无从下手。创造性地设计练习题，不但能考查学生掌握相关知识、技能的情况，还能培养小学生数学建模核心素养。 　　关键词：创造性；数学练习题；数学建模 　　数学核心素养包括很多方面，其中“数学建模”核心素养是很重要的一个方面。“数学建模”是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要是在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、求解结论、验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 　　数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 　　小学生正是在解决实际问题的过程中，应用了所学的数学知识，培养了数学建模的核心素养，所以小学数学教师在实际教学中，创造性地设计练习题，引导学生思考和解决实际问题，对于培养小学生数学建模核心素养是非常必要的。 　　下面谈谈我在实际教学中的一些做法和经验 　　一、练习题设计要体现知识的典型性和综合性。 　　在小学数学北师大版二年级上册第三、五、七、八单元，学生已经学习了乘法和除法的意义，已经能够熟练列一步乘法算式或者除法算式来解决相应的乘除法实际问题。那么在接下来学习第九单元“除法”时，就应当较前面的除法知识有增长点。 　　书中91页第2题，就是一个很好的练习题。见上图，第一幅图的问题是除法基本类型问题，48÷8=6（篮）。而解决第二幅图的问题，则要用到第一幅图的已知信息和结果。它有两种解题思路，思路一：先求出还剩下几篮萝卜，6-2=4（篮），再求出还剩下几根萝卜，4×8=32（根）。思路二：先求出运走了几根萝卜，2×8=16（根），再求出还剩下几根萝卜，48-16=32（根）。 　　因为二年级小学生初次接触这样类型的，用两种不同的运算方法来解决一个实际问题，所以学生们的解题思路还不是很清晰，这也是学生学习的难点。在接下来的及时练习中，我结合除法算式表示的两种不同意义，创造性地设计了两道同类练习题。 　　及时练习1：商店运来56千克桔子。①每个袋子里装7千克桔子，可以装几个袋子？ 　　②卖了3袋，还剩下多少千克桔子？ 　　及时练习2：小红有54块巧克力。①平均装在9个包里，每包装几块巧克力？ 　　②吃了5包，还剩下多少块巧克力？ 　　这两道及时练习题，它们的①小题，都用除法来解决，但是却代表了除法的两种不同含义，非常具有典型性。它们的②小题，要运用减法和乘法知识来解决。这样一个情境串的实际问题，综合考查了学生对于除法、乘法、减法三种运算意义的理解和掌握。学生在积累用数学知识解决实际问题的经验中，逐步发展和提升了数学建模核心素养。 　　二、练习题内容设计要有明确的针对性 　　北师大版二年级数学上册，学习数学概念“倍”，课堂中我设计了下面的选择题，内容就是针对“倍”的意义理解。题目如下： 　　看下图，对图意理解错误的是（ ） 　　○○ ○○ ○○ 　　△△ 　　A.○的??数是△的3倍。 　　B.两个△为一份，○有这样的3份。 　　C.○比△的数量多2倍。 　　D.○比△的数量多3倍。 　　“倍”的数学概念比较抽象，结合直观图，考查学生们是否理解3倍的数量关系。 　　教学中，有针对性地设计练习题，应当抓住抽象的、难以理解的数学概念，或者易错的知识点。在针对性的练习中，学生摒弃知识点的错误理解，从而正确清晰地建立数学模型。 　　三、练习题设计要体现对比性 　　在教授7的乘法口诀时，我设计了一组具有对比性的练习题，如下： 　　（1）妈妈买回一些苹果，她打算全家每天吃5个，吃一个星期。但是后来数了数，发现少3个。妈妈买回几个苹果？ 　　（2）爸爸买回一些苹果，他打算全家每天吃5个，吃一个星期。但是后来数了数，发现多3个。爸爸买回几个苹果？ 　　学生在解决这两个实际问题中，通过对比，能够灵活运用所学的数学知识，来求解模型。对比性练习题，有利于排除学生思维定式，促使学生仔细审题，认真思考，养成主动学习，灵活学习的好习惯。 　　四、练习题设计可以体现逆向思维 　　北师大版二年级数学上册，第二单元《购物》，学生们认识了各种面额的人民币，并且会独立付钱后，我设计了一个逆向思维的练习题。如下，淘气买商品要付12元6角钱，他付了4张不同面额的人民币，刚好够了。他付了（ ）、（ ）、（ ）和（ ）各一张（按从大到小的顺序填）。 　　逆向思维训练，拓宽了学生思维的空间，是形成创造性思维的基础，极大地增强了学生的创新