数学史数学符号的价值.ppt

数学符号的起源 数学符号的分类 数学符号的由来 数学符号的发展 数学符号的价值 数学符号的起源 数学符号史产生于数学概念、演算、公式、命题、推理和逻辑关系等整个过程中。 数学的发展史就是数学符号的产生和发展史。 数学符号的分类 几何符号 ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 代数符号 ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ 运算符号 + - × · ÷ = 几何符号 ∪ ∩ ∈ 特殊符号 ∑ π 推理符号 ∴ ∵ ∶ ∷ 数量符号 i i+2 e x 关系符号 ∽ ≈ ≌ ≠ ≡ ≤ ≥ 数学符号的由来 阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9是由印度人发明的，8世纪传入阿拉伯，后经阿拉伯人传入西方和中国。 “+”号是由拉丁文“et”演变而来的。十六世纪，科学家塔塔里亚用意大利文“plu”的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。 “－”号是从拉丁文“minus”演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“－”。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创。 平方根号“√”最早是1220年意大利数学家斐波那契使用的，用拉丁文“Radix”（根）的首Ｒ尾两个字母合并起来表示作为平方根号。 “÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“/”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在《代数学》，正式将“÷”作为除号。 等号“＝”，最初是1540年由牛津大学教授瑞柯德开始使用。可是教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适的，于是“＝”从1540年开始使用。 “∞”曾被罗马人用来表示1000，而后来用于表示任意的非常大的数，无穷大。公元1665年，一位牛津大学的教授约翰·威廉第一次用这个符号表示无限．但直至1713年贝努利使用它后，才被广为采纳。 1591年法国数学家韦达开始使用括号“（）”，1629年格洛德开始使用括号，大于号“”和小于号“”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用的。大括号“{ }”和中括号“[ ]”是代数创始人之一魏治德创造的。 分数线“/”的最早的使用者是中亚的数学家阿尔·阿桑，时间为1775年。 小数点“.”是由德国的古拉维斯最先于1593年开始使用的。 圆周率“π”是1737年由瑞士大数学家欧拉第一个使用。欧拉还首先使用了函数记号、自然底数“e”和虚数单位“i”符号。 数学符号的发展 数学符号主要有三个发展时期 萌芽时期 奠基时期 形式化时期 萌芽时期 数学符号的发展,主要表现在六个古代文明数字系统的发展,以及他们各自数学的发展,印度阿拉伯数字系统的完善成为数学发展的关键 奠基时期 韦达的符号代数的确立标志着数学符号化的开始,他的符号意识给数学发展注入了新的活力,数学也进入了历史上的一段辉煌的发展时期; 形式化时期 符号的规范化、形式化成为现代数学发展的有力工具,数学开始沿着模式化的方向发展。 数学符号的价值 数学运用数学符号表达各种高级的，高度符号化了的，抽象的数学定律。也正是这些数学定 律使得人类能够量 化地进行工程设计 和施工，人类的工 业才能够制造出复 杂庞大的系统。 数学符号作为认识的载体、描述的手段、推理的工具，对于加速现代化进程，起着简约、规范思维，加速思维进度，以及促进计算机、航空航天等学科发展的作用。 奇异美 简洁美 数学符号的价值 荆楚理工学院 12级数本 彭丽娜