数学平行四边形复习.ppt

四边形之间的关系 1. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( ) 方法比知识更重要 3 解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。 4 常画的辅助线有以下几种： （1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系； （2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形； （4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。 * 无论你急或不急，考试都在这里，不早不晚, 无论你听或不听，复习都在这里，不多不少, 或者把听课放在第一，或者把作业放在第一 否则到时你真的伤不起! 四边形 平行四边形 矩形 正方形 两组对边分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 有一个角是直角 直角梯形 知识回顾 1 菱形 7.对角线垂直 6.对角线相等 5.四条边相等 4.四个角是直角 3.对角线互相平分 2.对角相等， 邻角互补 1.对边平行且相等 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 A B 梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD D C 等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个底角相等∠B=∠C,∠A=∠D 等腰梯形的两条对角线相等：AC=BD 只有一组对边平行，另一组对边相等 边： 角： 线： 矩形 菱形 正方形 平行 四边形 等腰梯形 中心对称图形 轴对称图形 × √ √2条 √ √2条 √ √4条 √ √1条 × 1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。 3）一组对边平行且相等。4）两组对角分别相等。 5）两条对角线互相平分 矩形 菱形 平行 四边形 平行 四边形 +90°角 矩形 +对角线相等 平行 四边形 矩形 四边形 +3个直角 矩形 平行 四边形 +邻边相等 菱形 +对角线垂直 平行 四边形 菱形 四边形 +四边相等 菱形 判定方法： 等腰梯形 +邻边相等 +90°角 +对角线 互相平分 正方形 矩形 菱形 正方形 平行 四边形 正方形 四边形 正方形 +邻边相等 +90°角 +对角线 相等 +对角线 垂直 判定方法： 正方形 梯形 +两腰相等 等腰梯形 梯形 等腰梯形 +两底角相等 梯形 等腰梯形 +两对角线相等 平行四边形性质 一、应用平行四边形边的性质和角的性质 二、应用平行四边形对角线的性质 三、应用平行四边形的面积性质 四、拼出平行四边形的个数 五、利用平行的内错角 1、 ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A=_____，∠B= _____，∠C= _____，∠D= _____。 2、 ABCD的周长是30㎝，AB ：BC=2 ：3，则AD= ㎝，CD= ㎝. 3、(基训P32，7题)，AB=3,AD=4，AC的垂直平分线交AD于点E，求△CDE的周长？ 75° 105° 75° 105° 9 6 一、应用平行四边形边的性质和角的性质 1. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ O C B A D D 利用1：两边之和＞第三边＞两边之差 2：对角线互相平分 6 1 5 2 1.5 2 3 2 4 4+254-2 二、应用平行四边形对角线的性质 2.如图平行四边形ABCD周长为40,对角线AC,BD交于O, △BOC周长比△AOB周长小6,求AB,BC的长 老大 老二 老三 老四 三、应用平行四边形的面积性质 1. P是平行四边形ABCD的边CD上的一点,则 2、平行四边形的周长是25cm，两组对边的距离分别是2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（ ） 四、拼出平行四边形的个数 2、以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形（ ）个 3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形. 3个 3 3 2.平行四边形ABCD中, ∠ABC的平分线BE分AD为3和4的两段,求平行四边形ABCD周长 小样，此题有两个答案 A B C E D 4 3 A B C E D 3 4 4 4 7 3 3