数学思维训练和倍问题.ppt

（和倍问题） 和倍问题：已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。 和倍问题中的两种关键量：和、倍数 直接能从题目中找出和、倍数的题目，是数学普通班做的 奥数中的和倍问题往往不会直接告诉你和、倍数。 所以我们的目标是：从题目中找出计算需要的量，即和、倍数。 计算公式 数量和÷倍数和=一倍数 一倍数×倍数=大数 和-一倍数=大数 例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 解： 和：760 倍数：3倍？ 画线段图 例3、甲乙两个冷藏仓库共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙仓库肉比甲库的4倍少6吨，甲库原来存粮食多少千克，乙库原来存肉多少千克？ 解： 和：92-28=64吨，倍数：4倍少6吨 画线段图 例1、甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 解： 和：160 倍数：3倍 甲多乙少 画线段图 * 1、学校新买来一些足球和篮球，其中足球有8个，篮球是足球的2倍。 （1）用线段图表示出篮球的数量。 （2）足球和篮球一共买了多少个？ 分析： 足球： 篮球： 8×（1+2）=24（个） 答：足球和篮球一共买了24个. 8个 ？个 2、妈妈去超市买来苹果和桃子共27个。小杰每天吃1个苹果和2个桃子，结果苹果和桃子恰好同时吃完。那么妈妈买来苹果、桃子各多少个？ 分析：每天吃一个苹果和2个桃子，说明吃的桃子是苹果的2倍. 苹果： 桃子： 27÷（1+2）=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。 ？个 ？个 27个 4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ ①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） ②男生人数：200×3-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。 5、 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ ①梨树的棵数：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵） ②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵） ③苹果树的棵数： 140-20=120（棵） 答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。 6、 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？? ①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）=549÷9=61 ②甲数是：61×2-2=120 ③乙数是：61×2＋2=124 ④丁数是：61×4=244 答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244. *