数学指导《第30讲视图与投影》.ppt

孔隆教育 孔隆教育 驾校一点通365网 / 驾校一点通2016科目一 科目四驾驶员理论考试网 / 2016科目一考试 科目四考试 * 第30讲　视图与投影 考点1 投影及其分类 ┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 考点2 立体图形的视图 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 第30讲┃ 视图与投影 考点3 常见立体图形的展开图 第30讲┃ 视图与投影 * 投影与平行投影 ①用光线照射物体，在某个平面上________，投影所在的平面叫做________．②________光线形成的投影是平行投影 中心投影 从一点发出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 正投影 当投影线与投影面______时，这种投影叫做正投影 垂直 投影线 投影面 平行 1.如图30－1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处 图30－1这一过程中，他在地上的影子(　　)逐渐变短 先变短后变长先变长后 D．逐渐变长B 2．已知，如图30－2，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 ，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 ，请你计算DE的长． 图30－2解：(1)连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影． (2)AC∥DF，ACB＝DFE. ∵∠ABC＝DEF＝90°，ABC∽△DEF. ∴＝，＝，DE＝10(m)． 由立体图形到视图 视图 从某一个角度观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的视图 三视图 ①从正面看到的图叫做______，从左面看到的图叫做______，从上面看到的图叫做______．主视图(正视图)、左视图、俯视图称为______ 由视图到立体图形 由一个视图往往可以想象出多种不同形状的立体图形，根据立体图形的三视图可以得到简单的立体图形 三视图 主视图 左视图 俯视图 3.水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是(　　) 图30－3B　 4．某几何体的三视图如图30－4所示，则它是(　 图30－4三棱柱三棱锥四棱柱四棱锥D 5．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图30－5所示的方式摆放在一起，其左视图是(　　) 图30－5 图30－6 C 6．如图30－7是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(　　) 图30－7　　　　　　　　图30－8[解析] 从左面看可得到2列正方形，从左往右的个数依次为2,3. D 7．如图30－9是一个正六棱柱的主视图和左视图，根据图中所给数据求a的值． 图30－9 解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，如图， 作ADBC，在ABC中，AB＝AC＝2，BAC＝120°， 在直角ABD中，ABD＝30°，AD＝1， BD＝＝＝. 即a＝. 8．作出下面立体图形的三视图． 图30－10解： 棱柱的展开图 将棱柱沿着棱展开，立体图形有多少个面，展开图就有多少个多边形 圆柱的展开图 圆柱展开成一个______和两个______ 圆锥的展开图 圆锥展开成一个圆和一个______ 扇形 矩形 圆 9.一个正方体的平面展开图如图30－11所示，将它折成正方体后“建”字对面是(　　) 图30－11和 ．谐 ．社 ．会D 例　 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图30－12所示，那么，组成这个几何体的小正方体有(　　) 图30－12个 B．个 ．个 ．个C [解析]由主视图和俯视图可知，俯视图右边两个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方格里分别填入数字1(如图30－13)； 图30－13由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方格每格上最多有2个正方体；又由左视图和俯视图知，俯视图中左边一列下边一个方格中应该只有1个正方体，故应填入数字1，上边应有2个正方体，故填入数字2.所以组成这个几何体的小正方体有2＋1＋1＋1＝5(个)．[方法归纳] 由三视图判断组成原几何体的小正方体的块数的一般解法是：(1)数出主视图各列(竖为列)上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的列中；(2)再数出左视图各列上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的行(横为行)中；(3)在俯视图中的同