数学物理方法第一章总结梁昆淼.pptVIP

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2017-07-17 发布于北京
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数学物理方法第一章总结梁昆淼.ppt

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2.复数的计算 3. 区域 4.初等函数定义式： 5.复变函数特性复数函数sinz、 cosz、lnz与是实函数的不同之处复数域内，会有|sinz|≥1，|cosz| ≥ 1 当z为负实数时，复变函数lnz仍有意义，即lnz=ln(|z|e iπ+i2πn)=ln|z|+i(2n+1)π 必要条件：C-R方程（条件） 7.解析函数定义及性质若函数f(z)在z0点及其邻域上处处可导，则f(z)在z0点解析。若f(z)在区域B上每点都解析（即每点及其邻域处处可导），则f(z)是区域B上的解析函数。解析函数性质： 1、若f(z)=u+iv在B上解析，则u(x,y)=C1,v(x,y)=C2(C1, C2为常数)是B上两组正交曲线族。若f(z)=u+iv在B上解析，则u，v均为B上的调和函数。调和函数是指，如果某函数H(x,y)在B上有二阶连续偏导数，且满足拉普拉斯方程，则称H(x,y)为B上的调和函数。性质2的应用： * * 1.复数的三种表示形式 (1) 解析(代数)形式 z=x+iy (2) 三角形式 (3) 指数形式第一章总结 E (1) E是一个开集（全由内点组成）； (2) E是连通的(即E中任何两点都可以用完全属于E的一条折线连结起来.) 6.函数f(z)可导的充分必要条件： f(z)的偏导数存在且连续，并满足C-R条件 2、