数学：不等式及其性质课件456游戏大厅完整版.ppt

不等式及其性质 ;引导性材料： 1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最 低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温 不低于 ℃，并且不高于 ℃； 2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁， 可以知道全班每个同学的年龄都 17岁； ; x＞2，x ＜3，t≥-5，t≤10 ，a ＜17 -7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5 a+2＞a+1，x+3 ＜6 ，a≠0， (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？ (3)什么叫不等式？;练习： 1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？ (1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c;3.用不等式表示： (1)a是正数 (2)a是负数 (3)x与3的和小于6 (4)x与2的差大于-1 (5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3;解: (1) a＜0 ; (2)a≥0; (3) 6x-3＞10 ;; 1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6 的解吗？;反馈练习： 1.当x取下列数值时，哪些是不等式 x+3＞6解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7;3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“＞”或“＜”填空： (1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 0;4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；;5.绝对值小于3的非负整数有 ； 6.下列选项正确的是（ ） A. a不是负数，则a＞0 B. b是不大于0的数，则b＜0； C. m不小于-1，则m＞-1； D. a+b是负数，则a+b＜０. 7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温 是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的 条件是 .;8.依题意列不等式： （1）a的3倍与7的差是非正数； （2）x与6的和大于9且小于12.;小结： 1.掌握不等式是否成立的判断方法； 2.依题意列出正确的不等式. （注意：表示不等关系的词语要用 不等号来表示，“不大于”即“≤”， “不小于”即“≥” ）;1.什么是等式？ 2.等式的基本性质是什么？ 3.用“＞”或“＜”填空： 7 + 3 4 + 3 7 +（-3） 4 +（-3） 7×3 4×3 7×（-3） 4×（-3） (1)上述不等式中哪题的不等号与7＞4 一致？ (2)观察思考，猜出不等式的基本性质;;解：(1)根据不等式基本性质1，两边都 加上2，得 x-2+2＜3+2 x＜5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得 6x-5x＜5x-1-5x x＜-1;例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b;变式训练： 1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由. ∵a＞b (2)∵ a＞b ∴a-4 b-4( ) ∴ 4a 4b( ) (3)∵3m＞5n (4)∵4x＞5x ∴ -m ( ) ∴ x 0( ) (5)∵ ＜ (6)∵a-1＜8 ∴ a 2b( ) ∴ a 9( ) ;2.单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (2)由 x