冉绍尔-汤森效应的量子解释迟旭07300720384内容提要通过充气闸.DOC

冉绍尔-汤森效应的量子解释 迟旭 07300720384 内容提要 通过充气闸流管的使用，测量低能电子与气体原子的散射概率与电子速度的关系；以及气体原子的有效弹性散射截面与电子速度的关系；测定散射概率或散射截面最小时的电子能量，验证冉绍尔-汤森效应；研究散射概率与温度的关系。 关键词 散射概率 散射截面 电子速度 温度 充气闸流管 引言 按照经典物理的理论，粒子碰撞过程中的碰撞截面大小与粒子的运动速度无关，只与粒子的体积大小有关。1921年，德国物理学家卡·冉绍尔（Carl Ramsauer）在研究电子与气体原子的碰撞中，发现碰撞截面的大小与电子速度有关，这一现象与经典物理的理论不符，只能用量子力学的理论才能做出满意的解释。 一、实验原理 1.散射截面 设想B粒子杂乱的分布在一个很薄的平面层上，单位面积上有n个粒子。当一个A粒子垂直的入射到这一平面层，它可能通过与B粒子的相互作用而离开入射束，设发生这一事件的概率为P，则可如下定义散射截面σ： ……1.1 把上述散射截面的定义推广到厚层。当A粒子入射到面密度为n的B粒子薄层时，设它受到散射的概率为，或透过的概率为。现在假定在面密度的薄层后有一面密度为的另一薄层，则一个A粒子穿越这两个薄层的概率T()为： ……1.2 因此容易得到： ……1.3 将1.3式代入1.1式可得，K=σ；1.3式可化为： ，P(n)=1- ……1.4 当粒子束入射到厚度为L的B粒子中，可将厚度为L的靶看做一系列薄靶的叠加。设单位面积中的粒子数，即面密度为n，则厚度为dx的薄层中，单位面积内的B粒子数为ndx，因此，一个A粒子被这一薄层散射的概率为nσdx。设经过路程x后未经散射的粒子数为N(x)，则有： ……1.5 解得： ……1.6 设x=0时的粒子数为，则有： ……1.7 因此，经过路程x而散射的概率为： ……1.8 2.测量原理 图1-1 测量气体原子总散射截面的原理图 当加热灯丝后，就有电子自阴极逸出，设阴极电流为IK，电子在板极电压的加速下，有一部分电子在到达栅极前，为屏蔽极接受，形成电流Is1;有一部分则穿越S上的矩形孔，形成电流Io.由于S的矩形孔与板极P之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，收到气体原子散射的电子则到达屏蔽，形成散射电流Is2;而未受散射的电子则到达板极,形成透射电流(板流)IP.因此有 ……1.9 电子在等势区内的散射概率为: ……1.10 式中Io是不能直接测得的，需要间接的方法来测量。由于阴极电流Ik分成两部分，与，它们不仅与成比例，而且它们之间也有一比例关系，这一比值称为几何因子f，即有： ……1.11 将1.11式代入1.10式可得： ……1.12 几何因子f与管子的几何结构、所用的加速电压以及阴极电流有关。 为了测量几何因子f，我们把充气闸流管的管段部分浸到温度为77K的液氮中，使管内的气体冻结。在这种低温状态下，气体原子的密度很小，对电子的散射可以忽略不计，几何因子f就等于这时的板流与栅