数据分布特征的描述.ppt

第三章数据分布特征的描述 第一节分布集中趋势的测度 第二节分布离散趋势的测度 第三节分布偏态和峰度的测度 第四节统计图和统计表 第三章 数据分布特征的描述 对统计数据进行排序、分组、整理，是对数据的分布特征进行描述的一个基本方面，为进一步掌握数据分布特征及其变化规律，以进行深入的分析，还需找出反映数据分布特征的各个代表值。 统计学中刻划数据分布特征的最主要的代表有二：数据分布的集中趋势与数据分布的离散程度。 该项活动中，每月都有数据统计及分析以用来进行该项活动的调整与实施。 如：有一组关于病人进入“救助”活动的时间长度的数据： 67个样本：时间长度从1天到185天。 均值(mean)：35.7天; 中位数(median)：17天； 众数(Mode)：1天 Interpretation: （1） the average time a patient stays in the Program is 35.7 days, or slightly over a month; （2）half of the patients are in the Program 17 days or less and half are in the Program 17 days or more; （3） many patients have a short day in the Program. 第一节 分布集中趋势的测度 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。 一、均值（Mean） 均值就是一组数据的平均值(average value)，用来测度中心位置(central location)。 1、简单算术平均 对样本： 加权算术平均往往适用于对分组后的数据求均值，这时Xi为各组变量代表值（往往取组中值），Fi 为各组变量值出现的频数。 例1：一组大学班级人数规模的数据（5个班）如下：46、54、42、46、32 在未分组的情况下，其均值为：44。 如果分成如下组别：I：32，II：42，III：46、46，IV：54 则其均值为： 例2：（美国）一个关于大学生毕业后工作起薪的问卷调查： Table 1, Monthly Starting Salaries for a Sample of 12 College Graduates Graduates Monthly Graduates Monthly Graduates Monthly Salary($) Salary($) Salary($) 1 2350 5 2255 9 2440 2 2450 6 2210 10 2852 3 2550 7 2390 11 2428 4 2380 8 2630 12 2380 ▲注意： 均值容易受到统计数据中个别极端数据的影响，从而使均值代表某组统计数据的“平均水平”时失去意义，这时往往用“剔除极端值”的方法加以修正。 如例2中，如果将月薪2825的最高值用10000代替，则均值为3038 几何平均主要用于计算比率或速度的平均。 例3：某水泥生产企业1995年产水泥100万吨，1996、1997、1998年的水泥产量分别上一年增长9%、16%与20%，则1996~1998年的年均增长率为： 假设同一 Xi的个数有Mi个，且