数据分析-第一章.ppt

Spearman相关系数 秩 设 其次序统计量是 若 ，则称 是 在样本中的秩，记作 例： -0.8，-3.1，1.1，-5.2，4.2 次序统计量是 -5.2，-3.1，-0.8，1.1，4.2 而秩统计量是 3，2，4，1，5 当观测数据中有两个观测值相等，则相应的秩统计量不能唯一确定，通常对相同的观测值，其秩取为他们秩的平均值。 Spearman相关系数 例1.21 某种矿石成分A,B，A的含量百分数x（%），B的含量百分数y（%）： （1）计算Pearson相关系数，作假设检验 （2）计算Spearman 相关系数，作上述检验 解 由 PROC CORR 过程，得 （1） , 值为 ，取 拒绝 ，认为 有实际意义 (2) 取 拒绝 ，认为 有实际意义 x 67 54 72 64 39 22 58 43 46 34 y 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 PROC CORR 预测两个变量之间的关系强度 针对预测变量的尺度不同，Proc corr提供以下测量强度的方法： 1 以等距尺度或比例尺度测量的参数统计方法，产生相关系数矩阵； 2 以等级尺度测量的无参数方法，产生关联系数矩阵。 PROC CORR 选项串； VAR 变量名称串； WITH 变量名称串； PARTIAL 变量名称； WEIGHT 变量名称； FREQ 变量名称； BY 变量名称串； 第二类选项：界定测量关系强度的方法，内置值是Pearson： 1 PEARSON：要求计算积差相关系数，这也是这类的内置值；如要同时计算SPEARMAN、KENDALL、HOEFFDING等则必须选用PEARSON； 2 SPEARMAN：若选此项，则不可同时选用WEIGHT指令； 3 KENDALL：同上； 4 HOEFFDING:同上； VAR 变量名称串 可在本指令中列举被分析的变量。若省略此变量，则对所有数值变量进行分析。 WITH 变量名称串 须跟VAR指令联用，WITH指令中列举的m个变量，与VAR指令中列举的n个变量，将联合产生m*n的矩阵。矩阵中，WITH的变量是横列变量（Row），VAR的变量是纵行变量（Column）。若只选用VAR指令而忽略WITH指令，则产生n*n正方对称矩阵。 多元数据数字特征及相关矩阵 是 元总体，样本数据 第i个观测数据 ，称样品 观测矩阵 第i行构成的量 有 1） 第 行 的均值 2） 第 行 的方差 的协方差 均值向量 协方差矩阵 的相关系数 相关矩阵 非负定矩阵 刻画变量之间线性联系的密切程度. 的Spearman相关系数 ， Spearman相关矩阵 Spearman相关矩阵具有稳健性 数据观测矩阵 数据的标准化处理 样品 ，变量观测数据 的协方差阵即 的相关阵. 例1.23 对某少数民族的21位同袍测量血液中四种成份，的含量，结果如下：