数据库课件第6章关系数据理论.ppt

An Introduction to Database System 本次课内容 关系模式R(U)， U 是R的属性集合，X、Y、Z是U的子集，X’是X的任意真子集。 1.完全函数依赖：X →Y， X’ Y，则 X ｆ Y。 关系模式R(U)， U 是R的属性集合，X、Y、Z是U的子集，X’是X的任意真子集。 2.部分函数依赖： X →Y，存在一个 X’ →Y， X P Y 。 关系模式R(U)， U 是R的属性集合，X、Y、Z是U的子集，X’是X的任意真子集。 3.传递函数依赖： X→Y，Y→Z，且Y ? X，Y X，则X→Z ,称Z传递函数依赖于X。 说明： 由于BCNF的每一个非平凡函数依赖的决定因素必为候选码，故不会出现3NF中决定因素可能不是候选码的情况。 3NF不一定是BCNF，而BCNF一定是3NF。 不过，属于3NF而非BCNF的关系模式不多，即使有，对数据库设计者来说，所引起的更新异常也不太重要。 6.2.7 多值依赖与第四范式（4NF） 例: 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教师可讲授多门课,每种参考书可以供多门课使用。 关系模式Teaching(课程,教师,参考书) 用二维表表示Teaching Teaching∈BCNF: Teaching具有唯一候选码(课程,教师,参考书)， 即全码 Teaching模式中存在的问题 (1)数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次 Teaching (2)插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参照书，就必须插入多少个元组 例如物理课增加一名教师刘关，需要插入三个元组： （物理，刘关，普通物理学） （物理，刘关，光学原理） （物理，刘关，物理习题集） Teaching (3) 删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组 (4) 修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，就必须修改多少个元组 产生原因 存在多值依赖 一、多值依赖 定义5.10 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y，多值依赖 X→→Y成立当且仅当对R的任一关系r，r在（X，Z）上的每个值对应一组Y的值，这组值仅仅决定于X值而与Z值无关 例 Teaching（课程,教师,参考书） 对于课程( X)和参考书(Z)的每一个值，教师(Y)有一组值与之对应，这组值与参考书(Z)无关，只与课程(X)有关 在R（U）的任一关系r中，如果存在元组t，s 使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元组 w，v? r，（w，v可以与s，t相同），使得w[X]=v[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]（即交换s，t元组的Y值所得的两个新元组必在r中），则Y多值依赖于X，记为X→→Y。 这里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。 t x y1 z2 s x y2 z1 w x y1 z1 v x y2 z2 平凡多值依赖和非平凡的多值依赖 若X→→Y，而Z＝φ，则称 X→→Y为平凡的多值依赖 否则称X→→Y为非平凡的多值依赖 多值依赖的性质 （1）多值依赖具有对称性 若X→→Y，则X→→Z，其中Z＝U－X－Y 多值依赖的对称性可以用完全二分图直观地表示出来。 （2）多值依赖具有传递性 若X→→Y，Y→→Z， 则X→→Z -Y 多值依赖的对称性 多值依赖的对称性 （3）函数依赖是多值依赖的特殊情况。 若X→Y，则X→→Y。 （4）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y? Z(或表 示为YZ)。 （5）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y∩Z。 （6）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y-Z， X→→Z -Y。 多值依赖与函数依赖的区别 (1) 有效性 多值依赖的有效性与属性集的范围有关 若X→→Y在U上成立，则在W（X Y ? W ? U）上一定成立；反之则不然，即X→→Y在W（W ? U）上成立，在U上并不一定成立 多值依赖的定义中不仅涉及属性组 X和 Y，而且涉及U中其余属性Z。 一般地，在R（U）上若有X→→Y在W（W ? U）上成立，则称X→→