数据的分析：中位数和众数.ppt

20.1.2中位数和众数 中位数： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组数据的中位数; 集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。 应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况： 例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 注意： ①当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。 ②众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 练习2：下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。 课本132页练习2 平均数是15岁，说明队员的平均年龄是15； 众数是15岁，说明队员中年龄是15 岁的人数最多； 中位数是15岁，说明年龄大于或小于15 岁的队员约各占一半。 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都用来描述数据的集中趋势的，但它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。 练习3填空：  ①1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是______,众数是______。  ②数据4、7、8、5___ 的中位数是5，众数是_____ 。    选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。  ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。  例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，（单位：万元）数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 1615 32 23 17 15 15 28 28 16 19(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ * * 问题１ ：在一次测试中，某班所有学生的成绩从 小到大排列如下：20，35，35，40，40，52，63， 65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85， 85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87， 87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93， 95，计算出全班平均成绩是78分，小明考了83分， 小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的 说法合适吗？ 思考：（1）中上是什么意思？ （2）从数列中可以知，小明的成绩在 全班是中上水平吗？ （3）在班里中等水平的成绩应是多少？ “中上”是一个位置概念 不是 86 中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个。 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 议一议 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个 例 4 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手