数据的分析回顾与思考.ppt

7.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表： 8.（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。 9.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）： 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93 乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？ （3）这两位同学的成绩各有什么特点？ （4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？ 探索规律： (1)计算下面数据的平均数和方差5,4,4,3,4. (2)若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。 (3)若将原数据均减去3，得到一组新的数据：2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。 (4)比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？ * 　第六章 数据的分析 回顾与思考 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测 知识网络结构 实际问题 数据收集与表示 解决实际问题、作出决策 数据“平均水平”的度量 中位数 众 数 算术平均数 加权平均数 数据“离散程度”的度量 方 差 标准差 从统计图估计数据的代表 平均数 极 差 重点1 数据的集中趋势 重 点 聚 焦 平 均 数 一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次， 加权 平均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么________________叫做这n个数的平均数 算术平 均数 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 定义 平均数能充分利用数据提供的信息，在活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 中位数 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定 防错 提醒 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间__________________就是这组数据的中位数 定义 中位数计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 中间位置的数 两个数据的平均数 1排序；2看奇偶；3确定中位数 众 数 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现极端值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查 防错 提醒 一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数 定义 众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。 最多 重点2 数据的离散程度 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大 一组数据中的__________与__________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小 极差 意义 定义 表示波 动的量 最大数据 最小数据 方差越大，数据的波动越______，数据越稳定；反之也成立 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_______________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2 方差 标准差 方差的算术平方根 同上 平均数 大 练 习 例1 （1）前m个数的平均数是x,后n个数的平均数是y,则m+n个数的平均数是_______. （2）某校规定：学生的平时作业、期中成绩、期末成绩分 别按20%、30%、50%的比例计入学期成绩，小亮的 这三个成绩分别是90、92、85，他的学期成绩是_______ C　 例3、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如