数据结构第二章教学.ppt

第二章 线性表 线性结构特点：在数据元素的非空有限集中 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素 除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱 除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个后继 2.1 线性表的类型定义 定义：一个线性表是n个数据元素的有限序列 2.2 线性表的顺序表示和实现 顺序表： 定义：用一组地址连续的存储单元存放一个线性表叫~ 元素地址计算方法： LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L LOC(ai+1)=LOC(ai)+L 其中： L—一个元素占用的存储单元个数 LOC(ai)—线性表第i个元素的地址 特点： 实现逻辑上相邻—物理地址相邻 实现随机存取 实现：可用C语言的一维数组实现 插入 定义：线性表的插入是指在第i（1?i ? n+1）个元素之前插入一个新的数据元素x，使长度为n的线性表 算法时间复杂度T(n) 设Pi是在第i个元素之前插入一个元素的概率，则在长度为n的线性表中插入一个元素时，所需移动的元素次数的平均次数为： 删除 定义：线性表的删除是指将第i（1?i ? n）个元素删除，使长度为n的线性表 算法评价 设Qi是删除第i个元素的概率，则在长度为n的线性表中删除一个元素所需移动的元素次数的平均次数为： 顺序存储结构的优缺点 优点 逻辑相邻，物理相邻 可随机存取任一元素 存储空间使用紧凑 缺点 插入、删除操作需要移动大量的元素 预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分 表容量难以扩充 2.3 线性表的链式表示和实现 特点： 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素 利用指针实现了用不相邻的存储单元存放逻辑上相邻的元素 每个数据元素ai，除存储本身信息外，还需存储其直接后继的信息 结点 数据域：元素本身信息 指针域：指示直接后继的存储位置 实现 单链表的基本运算 查找：查找单链表中是否存在结点X，若有则返回指向X结点的指针；否则返回NULL 算法描述 算法描述 算法描述 单链表特点 它是一种动态结构，整个存储空间为多个链表共用 不需预先分配空间 指针占用额外存储空间 不能随机存取，查找速度慢 循环链表(circular linked list) 循环链表是表中最后一个结点的指针指向头结点，使链表构成环状 特点：从表中任一结点出发均可找到表中其他结点，提高查找效率 操作与单链表基本一致,循环条件不同 单链表p或p-next=NULL 循环链表p或p-next=H 双向链表（double linked list） 单链表具有单向性的缺点 结点定义 2.4 线性表的应用举例 一元多项式的表示及相加 一元多项式的表示： 单链表的结点定义 C源代码： void dlbcr(LNode *p,int x) { LNode *s; s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); s-data=x; s-next=p-next; p-next=s; } p a b c 算法评价 删除：单链表中删除b，设p指向a p-next=p-next-next; //在带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值 Status ListDelete_L(LinkList L,int i,ElemType e){ p=L;j=0; while (p-next ji-1) { p=p-next; ++j; } if (!(p-next) ||ji-1) return ERROR; q=p-next; p-next=q-next; e=q-data; free(q); return OK; }//ListDelete_L 删除 C源代码： void dlbsc(LNode *p) { LNode *q; if(p-next!=NULL) {q=p-next; p-next=q-next; free(q); } } 动态建立单链表算法：设线性表n个元素已存放在数组a中，建立一个单链表，h为头指针 算法描述 算法评价 h 头结点 an ^ 0 h 头结点 an-1 0 an ^ a2 …... h 头结点 an-1 0 an ^ h a1 a2 头结点 an ^ …... 0 Ch2_3.c h 头结点 0 ^ //逆位序输入n个元素的值，建立带头结点的单链线性表L void CreateList_L(LinkList L,int n) { L=(LinkList) malloc (sizeof(LNode)); L-next=NULL; for (i=n;i0;--i) { p=(LinkList) malloc (sizeof(L