数据表示和运算方法.ppt

·第3篇 数据表示与编码· 2.1.1 数制 十进制(D) 计算机中的数字电路具有两种不同的稳定状态且能相互转换，即“0”和“1”两种状态。计算机处理的一切信息均用二进制数表示，但是二进制数书写起来太长，所以计算机中的二进制数都采用十六进制来缩写。十六进制数用0～9、A～F等16个数码表示十进制数0～15。为了区别十进制数、二进制数及十六进制数3种数制，在数的后面加一个字母以进行区别。 用B（binary）表示二进制数制； D（decimal）或不带字母表示十进制数制； H（hexadecimal）表示十六进制数制。 例：100 100B 100BH 0FFH 2.1.2 数制转换 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 210 211 212 213 219 1K 2K 4K 8K 512K 220 221 222 223 229 1M 2M 4M 8M 512M 230 1G 1K=1024 16K=65536 1M=1048576 一个十进制数的小数点向右移动一位，相当于该数乘以10，向左移动一位，相当于该数除以10。或者说如果小数点不动，该数串左移一位，该数的数值乘以10，右移一位，该数的数值除以10 。例如：123.45 = 12.345*10 同理，一个定点二进制整数或定点二进制小数左移一位，该数的数值乘以2，右移一位，该数的数值除以2 。 例如/210 = 1100101.1 （除2取余) 0.1110111*210 = 1.1101110 （乘2取整） 把一个十进制整数除以2，相当于对应的二进制数末位移到了小数点右手边，末位既除以2的余数 熟记2、 10、16进制数之间的关系 8421权 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 请熟记 1K=210=1024=400H = 100 0000 0000B (11 位，10个0） 0~1023=0~3FFH = 0~11 1111 1111B （10位） 64K=216=65536=10000H=1 0000 0000 0000 0000B 0~65535=0~0FFFFH=1111 1111 1111 1111B （16位） 1M=220=1048576=100000H=10000 0000 0000 0000 0000B （21位，20个0） 定点小数 0.1111111111------------------1 =2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+ + + =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32++++++ =0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625++ =1-1/2n 只要定点小数的位数足够多，就能十分逼近任何小数，规定误差后可以容忍。 机器整数是带符号数还是无符号数，由程序员决定。 机器数-对带符号数的符号数字化后的机内表示。 规定符号位0为正，1为负，放在最高位。 例如：真值为-4 ，机器数可以表示为 1000 0100 （无符号数132)。带符号数做+-*/运算时，符号位和数值位同等看待，一起输入硬件加法器，加法器不区别符号位，把它看做正常数值位，按加法规则运算。 机器数（定点整数，定点小数，浮点数），真值，无符号（整）数 0.1110010 011011 110010101 -35 35H 8位定点整数： 无符号数可表示 0~255， 补码可表示 -128~+127 16位定点整数： 无符号数可表示 0~65535， 补码可表示 -3276