数量关系第二讲——数学运算.ppt

第一章 数字推理 数列的基本类型 多级数列、多重数列、多元数列 幂次数列、递推数列 第二部分：数学运算 第一章 初等数学模块第二章 比例问题模块第三章 行程问题模块第四章 排列组合模块 第一章 初等数学模块 本章我们学习了... 第二章 比例问题模块 工程问题 浓度问题 第三章 行程问题模块 第四章 计数问题模块 核心概念 加法原理：分类用加法 排列：与顺序有关 乘法原理：分步用乘法 组合：与顺序无关核心公式 相邻问题捆绑解不邻问题插空解 THAT’S ALL FOR TODAY!祝大家取得好成绩！ 在相遇追及问题中，反向，则速度取“和”，包括相遇、背离等问题；同向，则速度取“差”，包括追及等问题。流水行船问题包括：顺/逆水流、风、电梯等问题。核心是：顺流取“和”，逆流取“差”。 知识点 相遇追及与流水行船问题 例3-3：（国考2005）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）级。 A.80 B.100 C.120 D.140 √ 例3-4：（北京2005）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。则队伍的长度为（）。A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米 √ 在计算行程问题时，关键点在于抓住题目中涉及到的不变量，例如路程相等、时间相同等等，然后根据这些不变量，采用列方程等方法进行求解。 技巧 例3-5：（国考2003）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了（）米。A.600 B.800 C.1200 D.1600 √ 例4-1：有9颗相同的糖，从明天起，每天至少吃一颗糖，吃完为止，则共有（）中吃糖的方式。A.256 B.512 C.1024 D.2048 √ 排列组合问题 知识点 排列公式：组合公式：组合恒等式： 例4-2：（国考2004）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有（）种不同选择方法。A.4 B.24 C.72 D.144 √ 例4-3：（国考2005）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。 A.40 B.41 C.44 D.46 √ 例4-4：（国考2004）把4个不同的球放在4个不同的盒子中，每个盒子最多放一个球，有（）中不同的放法。A.24 B.4 C.12 D.10 √ 例4-5：A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B两人不站在一起，共有（ ）种排法；如果A、B必须站在一起，共有（ ）种排法。A.120 B.72 C.48 D.24 B C 中科公务员标准系列教程 页 * 数量关系第二讲 中科公务员标准系列教程 页 * 一套完整的解题思路 交叉分组数列长；幂次递推变化大； 两两作差最常用；如遇振荡分解看。 温故… 知新… 例1-1：（国考2006）从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。A.8442 B.8694 C.8740 D.9694 √ 例1-2：（浙江2005）自然数N满足下列条件：N除以10的余数为9，N除以9的余数为8，N除以8的余数为7，如果：100N1000，则这样的N有（）个。A.0 B.1 C.2 D.3 余数相关问题给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题。核心口诀：“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期” 知识点 余同取余除以4余1，除以5余1，可表示为20n+1和同加和除以5余2，除以6余1，可表示为30n+7差同减差除以4余1，除以5余2，除以6余3，可表示为60n-3 例1-2：（浙江2005）自然数N满足下列条件：N除以10的余数为9，N除以9的余数为8，N除以8的余数为7，如果：100N1000，则这样的N有（）个。A.0 B.1 C.2 D.3 √ 例1-3：（国考2006）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 √ 星期、日