整式的乘法多项式乘以多项式.pptx

茨沟乡初级中学 李兰兰;; 回顾旧知;问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?;【解析】扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m,宽为(p+q)m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)m2.;多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.;【例1】计算 : (3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).;(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).;（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3 +7x2y-xy2-2y3 . ;计算 (1) (2x+1)(x+3). (2) (m+2n)(m+3n). (3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a–3b ). 答案: (1) 2x2+7x+3. (2) m2+5mn+6n2. (3) a2-2a+1. (4) a2-9b2.; (x+2)(x+3) = x2 + 5x+6； (x-4)(x+1) = x2–3x-4； (y+4)(y-2) = y2 +2y-8； (y-5)(y-3) = y2- 8y+15.;确定下列各式中m的值:（口答） (1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36 (2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36 (3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36 (4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36 ;确定下列各式中m的值:（口答） (1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36 (2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36 (3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36 (4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36 ;【规律方法】;(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ ) ;A.;3．（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得： （a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3， 即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3 B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3 C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1 D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）;4.计算：;;6.求长方体的体积？(ab) ;(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq; 同学们,在我们的生活中, 轴对称的身影随处可见,它用 它那所特有的美装点着我们 的生活,就让我们热爱生活,享 受数学带给我们的美吧!