整式的运算与因式分解.ppt

考点5　整式的化简求值 1. （2016临夏州）若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6（x+1）（x-1）的值为 （　　） A. -6 B. 6 C. 18 D. 30 2. （2016河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=__________. B 1 4. （2016茂名）先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1. 解：原式=x2-2x+x2+2x+1 =2x2+1. 当x=1时，原式=2+1=3. 4. 先化简，再求值：4x·x+（2x-1）（1-2x）. 其中x= 解：原式=4x2+（2x-4x2-1+2x） =4x2+4x-4x2-1 =4x-1. 解题指导： 本考点的题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的混合运算法则，并利用运算法则正确将整式化简，再将数值代入字母中即可求出整式的值. 广东中考 12 解析：根据题意得：（x3﹣x）÷2 ∵x=3， ∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12． 1. （2011广东）下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是　　． 广东中考 （2013广东）下列等式正确的是（　　） A．（-1）-3=1 B．（-4）0=1 C．（-2）2×（-2）3=-26 D．（-5）4÷（-5）2=-52 B 解析：A．（-1）-3=-1，故此选项错误； B．（-4）0=1，故此选项正确； C．（-2）2×（-2）3=-25，故此选项错误； D．（-5）4÷（-5）2=52，故此选项错误. 第一部分　教材梳理 课时　整式的运算与因式分解 第一章　数与式 知识梳理 1. 代数式：用基本运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数或_________________连接而成的式子叫代数式. 注意：单独的数字或字母也是代数式. 2. 列代数式：找出__________，用表示__________将它数学化的过程. 3. 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，按代数式中给出的运算顺序计算出结果，叫做求代数式的值.求代数式的值分为：__________和__________两步. 表示数的字母 数量关系 数的字母 列代数式 计算 4. 单项式：数与字母的乘积组成的__________叫做单项式，单独的一个__________或一个__________也是单项式；一个单项式中，所有字母的__________叫做这个单项式的次数；单项式中的__________叫做单项式的系数. 5. 多项式：几个单项式的__________叫做多项式；一个多项式中，__________的项的次数叫做这个多项式的次数；多项式中的每个__________叫做多项式的项. 6. 整式：____________________统称整式. 7. 同类项：所含__________相同，并且相同字母的________也分别__________的项叫做同类项，几个__________也是同类项. 代数式 数 字母 指数的和 数字因数 和 次数最高 单项式 单项式和多项式 字母 次数 相等 常数项 8. 合并同类项：把多项式中的__________合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__________，且字母部分不变. 9. 幂的运算性质： （1）同底数幂相乘底数__________，指数__________. 即：am·an＝__________（m，n都是整数）. （2）幂的乘方底数__________，指数__________. 即： （am）n＝__________（m，n都是整数）. （3）积的乘方等于把积的每一个因式分别__________，再把所得的幂__________. 即：（ab）n＝__________（n为整数）. （4）同底数幂相除底数__________，指数__________. 即：am÷an＝__________（a≠0，m,n都为整数）. 同类项 和 不变 am＋n 不变 相乘 amn 乘方 相乘 anbn 不变 相减 am-n 相加 知识梳理 1. 整式的加减：整式的加减实质就是_____________. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项. 2. 整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的__________、__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. （2）单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的__________，再把所得的积相加，即m（a＋b＋c）＝ _______________. 合并同类项 系数 相