整数的乘除法课件.ppt

1、请生叙述整数加减法的运算法则。 [定义] b（大于1的整数）个相同加数a的和c叫做a与b的积，就是： 求两个数的积的运算叫做乘法。记作： 或 读作“a乘以b等于c”或“b乘a等于c”。数a叫做被乘数，数b叫做乘数，被乘数和乘数也叫做积的因数，有时也简称因数。符号“×”或“· ”叫做乘号。也可简记为 。 1、在乘法定义中，对“b个相同加数”中的b为什么要限定是（大于1的整数）？在5×0=0和0×5=0中，哪个计算是根据乘法的补充定义？ 2、把十进制计数单位写成10的幂的形式，并用10的幂的形式分别把15736和304075表示出来。 封闭性：整数集对于乘法运算是封闭的； （2）几个数的积 先求出第一个数与第二个数的积，再求所得的积与第三个数的积。 例1： 2、乘法的运算性质 （1）乘法交换律 （2）乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘上第一个数，它们的积不变。就是： （3）乘法对于加法的分配律（简称乘法分配律） 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积加起来。就是： 推广到若干个数的和与一个数相乘的积 （4）乘法交换律和结合律 推广到若干数相乘： 若干个数相乘，任意交换因数的位置，或者先把其中的任意几个因数作为一组先乘起来，再与其他因数相乘，它们的积不变。 （5）若干个数的和与若干个数的和相乘，可以把第一个和中的各个加数与第二个和中的每一个加数相乘，再把所得的和加起来。就是： （6）两个数的差与一个数相乘的积，等于被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。就是： 计算32×12时，有以下三种算法，请在括号内注明理论根据。 ① 32×4+32×8；（ ） ②（32×6）×2；（ ） ③ 32×10+32×2；( ） 你认为哪一种算法最简便？ 3、乘法的运算法则 （1）表内乘法 （2）多位数乘法 ①多位数乘以一位数 多位数乘以一位数可以把多位数写成不同计数单位的数之和的形式，然后根据乘法分配律的推广，归结为表内乘法来计算。 例如： 多位数乘一位数的计算法则: 先用乘数去乘被乘数每一位上的数，哪一位上乘得的数满几十，就向它的前一位进几，最后把每次乘得的结果相加。 ②多位数乘以一个数字后面带有若干个零的数 这可以先把乘数改写成一位数与10，100，…的积，然后根据乘法结合律，以及多位数乘以一位数的法则计算，最后根据乘法交换律乘以10，100，…。 例如： 234×300 = 234×（3×100） = 234×3×100（乘法结合律） = 702×100 （乘法法则2） = 1百×702 （乘法交换律） = 702百 = 70200 多位数乘以一个数字后面带有若干个零的数的乘法的计算法则： 先用乘数中0前面的一位数去乘被乘数，再在所得的积后面添上乘数末尾所有的0。 ③多位数乘以多位数 两个多位数相乘，可以先把乘数改写成不同计数单位的数之和的形式，然后根据乘法分配律的推广与上述乘法法则（2）的①、②来计算。 例如： 532×461 = 532×(400+60+1) = 532×400+532×60+532×1 (乘法分配律的推广) = 212800+31920+532 (乘法法则(2)的①②) = 245252 多位数乘以多位数的计算法则: 先用乘数各个数位上的数去乘被乘数的每一位,再把所得的结果相加. 计算213×23先从乘数的最高位乘起行不行？ 1、除法的定义 由定义可以知道： 如果