新人教板中考圆复习课件.ppt

考点:考查弧长和扇形面积的计算 例1 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长和扇形 的面积及周长. 例2 如图,当半径为30cm的转动轮 转过120°时,传送 带上的物体A平移 的距离为______. A 谢谢同学们的合作 拜　拜 * * * * * 1.圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点所组成的图形叫做圆；其中定点称为圆心，定长称为半径。 2．圆有对称性 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线；对称轴有无数多条。 （2）圆是中心对称图形，对称中心是圆心。 3．圆中的有关概念： （1）弦：连结圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径． （2）．圆上任意两点间的部分叫做弧；大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫做劣弧。半圆也是弧． （3）．在同或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧。 4．圆心角、弧、弦三者之间的关系： （1）.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等。 (2).在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,圆心角所对的弧也相等. (3).相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等. 5．一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等. 6．半圆或直径所对的圆周角相等，都等于;的圆周角所对的弦是直径;所对的弧是半圆. 一、垂径定理 ●O A B C D M└ ③AM=BM, 重视：模型“垂径定理直角三角形” 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. 2、垂径定理的逆定理 ②CD⊥AB, 由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ●O C D ● M A B ┗ 　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 直径 (过圆心的线)；(2)垂直弦； (3) 平分弦 ；　　　　(4)平分劣弧； (5)平分优弧. 知二得三 注意: “ 直径平分弦则垂直弦.” 这句话对吗? ( ) 错 ●O A B C D M└ ●O A B C D 1.两条弦在圆心的同侧 ●O A B C D 2.两条弦在圆心的两侧 例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD， AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是___ . 2cm 或14cm 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 如由条件: ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ 可推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ 二、圆心角、弧、弦的关系 三、圆周角定理及推论 90°的圆周角所对的弦是 . ●O A B C ●O B A C D E ●O A B C 定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 . 直角 直径 判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等. (×) (×) (√) .p .o r .o .p .o .p 四、点和圆的位置关系 d＜r 点p在⊙o内 d=r 点p在⊙o上 d＞r 点p在⊙o外 　　　　不在同一直线上的三个点确定一个圆　　　　　　　　　　（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心） 　　 　　圆内接四边形的性质： （1）对角互补；（2）任意一个外角都等于它的内对角 　 　　1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上 　　2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm. 　　3、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ） 　　A、1∶2∶3∶4 　　　　 B、1∶3∶2∶4 　　C、4∶2∶3∶1 　　　　 D、4∶2∶1∶3 2 D 3 D 练：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r， Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 范围是＿＿＿＿＿. rOPR 1、直线和圆相交 d r; d r; 2、直线和