大庆石油学院 - Read.DOC

一．设计的目的 能够掌握FSK方式的基本原理 FSK信号的时域表达式; FSK信号的功率谱密度及其特点; FSK信号的产生方法; FSK包络检波法的误码率; 能够熟练使用Matlab的编程方法; 利用Matlab对FSK的调制过程进行仿真设计； 二．设计的内容 掌握FSK方式的基本原理； 掌握Matlab的基本编程方法； 掌握利用Matlab进行FSK调制方式仿真设计的基本步骤； 给出调制前后的对应的波形曲线 三．设计原理 FSK的调制就是根据二进制信号产生对应的正弦波。 (一)．2FSK信号的时域表达式：在二进制频移键控（2FSK）中，当传送“1”码时对应于载波频率，传送“0”码时对应于载波频率。 (1-1) 　　其中，，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。令为的反码，即 (1-2) 则有:当时，;当时，。????则2FSK信号可表示为: (1-3) 其中，我们在分析中假设为单个矩形脉冲序列，其表达式为: 由式(-3)可知，相位不连续的2FSK信号可以看成是两个2ASK调幅信号之和。2FSK信号波形可看作两个2ASK信号波形的合成。下图是相位连续的2FSK信号波形 图1 (二)．2FSK信号的功率谱密度 　　可将2FSK信号表示成两个2ASK信号的和，令: 其中为的反码，则相位不连续的2FSK信号可表示为 相位不连续的2FSK信号的功率谱密度，可以利用2ASK的功率谱密度。假定“1”“0”码等概率出现，且前后码独立，则2FSK(初始相位为0)的功率谱密度是载频为和的两个2ASK信号功率谱密度之和: (1-4) 其中是的功率谱密度，是的功率谱密度。根据式(-1)、式(-2)及式(-4)可以求得及，并将它们代入式(-4)，便可得到这种2FSK信号的功率谱密度的表达式 (-5) 假设信息码为1和0的概率相等，则，当为矩形波时，又有 ;(1-6) 　　根据式(-6),有 将以上关系式代入式(-5)得到相位不连续2FSK信号的功率谱密度为　　　　(-6) ２．2FSK信号的功率谱密度的特点 2FSK信号的功率谱密度也由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，而离散谱出现在和的两个载频位置上。 若两个载频之差较小，如小于，则连续谱呈现单峰；如载频之差增大，则连续谱将出现双峰。如图所示： 图2 相位不连续2FSK信号的功率谱示意图 相位不连续的2FSK信号的带宽约为 　　　　　　　　 　　如令，并称为频移指数，则 　　 　　其中，为码速。 相位不连续的2FSK信号存在载波谱线，浪费功率，只用于设备要求简单的通信场合。 2FSK信号的产生 　　 　 其中，为码速。 相位不连续的2FSK信号存在载波谱线，浪费功率，只用于设备要求简单的通 方法一： 用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频。 图3 2FSK信号的产生(一) 方法二:键控法 图4 2FSK信号的产生(二)?键控法是利用矩形脉冲来控制开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率 2FSK包络检波法的误码率 在分析2FSK系统的抗噪声性能时，通常认为信道加性噪声只对信号的接收产生影响，所以在计算系统的总误码率时，只考虑接收部分。这里我们所说的加性噪声，既包括实际信道中的噪声，也包括了接收设备噪声折算到信号中的等效噪声。,传送＂０＂码时对应于载波频率． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　其中，，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。为了分析问题的方便，以下我们假设、为零。　　令为的反码，即，则有:当时，;当时，。　　则2FSK系统中发送码元信号可表示为: 其中 图 二进制移频键控信号的包络检波方框图 二进制移频键控信号的包络检波方框图如图所示，图中用两个带通滤波器来区分中心频率为和的信息码元，解调器(带通滤波器)输入端的信号为: 　　其中为高斯白噪声，其双边带功率谱密度为，假设图的带通滤波器刚好使相应的信号无失真通过，则带通滤波器的输出信号为 其中 　　其中为高斯白噪声通过带通滤波器之后的噪声，即为窄带高斯白噪声，将其表示为 假设在区间内发送的码元为“1”,则送入抽样判决器进行比较的两路输入的包络分别为 根据前面的分析可知，的一维概率分布为广义瑞利分布，而的一维概率分布为瑞利分布。　　因此，它们的概率密度函数可表示为 　　式中，为的方差。 用Matlab编写的源程序 function p_fsk=FSK(a,m) % FSK 频率调制, % a 为原码,m 为显示密集度 a=[0,1,1,1,0,1]; m=100; A=NRZ_L(a,m); n=length(a); mn=m*n; t=1:mn; p_fsk=sin(1/m