套管有限元计算的若干问题分析3-天然气工业.PDF

钻 井 工 程 　　　　　　　　　　　　　　　　天 　然 　气 　工 　业 　　　　　　　　　　　　　　　　200 1 年 1 月 套管有限元计算的若干问题分析 　　张效羽 　　 ( ) 中国石油规划总院 　　 　　张效羽等. 套管有限元计算的若干问题分析 200 1 ;2 1( 1) :62～65 摘 　要 　文章系统讨论了套管有限元计算中容易被忽视的一些问题 ,如加载步长 、单元划分和载荷的非均匀 性等因素对计算结果的影响 。分析结果表明: ①加载步长对计算结果有重要影响 ,尤其是进入塑性阶段后 ,不够精 细的步长会导致错误的结果 。②由于套管的形状比较简单 ,使人们容易忽视单元划分对计算结果的影响 ,事实上 , 即使是最简单的平面问题的应力计算 ,单元数量也不能太少 。尤其是计算套管的变形 ,沿壁厚方向只划分一层单 元是不够的。③载荷的非均匀性对套管损坏影响极大 ,体现在两个方面 ,一是载荷的非均匀性增大时 ,套管能承受 的最大载荷急剧减小 ,二是在非均匀载荷作用下 ,套管出现一定程度的局部屈服后 , 即使载荷不再增大 ,套管的变 形量仍会不断增加 。这些分析和结论不但澄清了套管有限元计算中长期存在的一些问题 ,还使我们对套管变形损 坏的机理有了新的认识 。 ( ) 　　主题词 　固井 　套管损坏 　套管变形 　有限元法 　载荷 力 　分析 　　大量研究表明 ,套管的实际载荷是复杂的非均 公式从略 ,基本迭代公式可写成 : 〔1 ,2 〕 Δ δj Δ j - 1 ( ) 匀载荷 。众所周知 ,理论求解非均匀载荷作用下 [ K ] { } = { F} + { F} 1 0 n n n 套管的变形十分复杂 , 只能在某些特殊条件下求解 Δ εj - 1 　　当求出第 j - 1 次的应变增量近似值 { } n 〔3～6 〕 套管的弹性问题 。至于非均匀载荷作用下套管 Δ σ j - 1 和初应力近似值 { 0 } n 以后 ,要先算出相应的矫 的弹塑性及塑性变形的理论解 , 目前尚未看到有关 正载荷{ F }jn- 1 ,然后再进行迭代计算 。迭代过程一 报道 。 直进行到相邻两次迭代所确定的应变增量很小为 鉴于理论求解十分困难 ,用有限元计算套管的 止 。此时 ,把位移增量和应力增量作为这个载荷的 弹塑性变形是 目前常用的方法 ,如文献 〔7 〕计算了简 增量结果叠加到各自当时的水平上去 。在此基础上 单非均匀载荷作用下的弹塑性变形 ;文献 〔8 〕在考虑 再进行下一步加载 ,直到全部载荷加完为止 。 套管的椭圆度和偏心度情况下计算出了套管的弹塑 单元的划分如图 1 所示 。沿径向分为 4 层 ,沿 性变形 ,并给出了考虑椭圆度和偏心度时套管的挤 周向分为100个单元 。为了检验弹塑性阶段计算结 毁方程 。由于套管的外形比较简单 ,使人们往往忽 视加载步长 、单元划分等问题对计算结果的影响 , 习 惯用简单加载方式和少量的单元划分进行套管的变 形计算 。事实上 ,非均匀载荷作用下