新版比的基本性质.pptVIP

比和除法、分数的联系和区别 1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。 （二）、拓展练习 生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） ︰ （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （ ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （ ） 3 4 3 4 4 3 当堂测试 相信自己 就是最棒的！ * * * 人教新课标六年级数学上册课件 1、什么叫比？ 2、比和除法、分数的区别与联系 3、商不变的性质,分数的基本性质 请你说一说 分数 除法 比 区别 联 系（相 当 于） 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 —分数线 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 学习目标 理解掌握比的基本性质。 能利用比的基本性质化简比。(最简整数比) 自学提示 小组合作： 根据比和分数、除法 关系研究比的基本性质。 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 6︰8 = 6÷8 = = 8 6 4 3 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变 比的前项 被除数 比的后项 除数 比 值 商 比 比的后项 比的前项 比值 分数的基本性质 分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。 比的前项 比的后项 比值 比 比的前项 分子 比的后项 分母 比值 分数值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 比的基本性质 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。 你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 讨论： 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。 结论： 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 最 简 单 的 整 数 比 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 同时除以15和10的最大公因数 把下面各比化成最简单的整数比。 15：10 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 ——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比 整数比 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 同时乘6和9的最小公倍数 把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 15：10 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。 分数比 把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8 15：10 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 小数比 归纳化简比的方法 （1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 注意：不管哪种方法，最后的结果应该 是一个最简的整数比，而不是一个数。 1、判断下列各题。 （1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ） （2） 5︰2.5 的比值是2。