应用统计研讨 Fall 2002.PPT

統計實務 Fall 2003 授課教師：統計系余清祥 日期：2003年9月18、25日 第一、二週：序論與定義問題 以統計做決策的要件 1.事件(Event)的可能結果含有不確定性的因素； 2. 決策所衍生的結果可被量化。 (也就是說，我們可藉由效用函數判斷哪一個決策較佳。) 資訊與知識的價值 資料挖掘(Data Mining)的範例：＄＄＄＄ ? 協助超級市場促銷及陳設商品 計算細節： 假設某地區有一百萬人： ? 999,000人健康，1,000人罹患癌症 ? 檢查出陽性反應者： (1)健康者中有 (2) 癌症患者中有 因此，癌症患者佔陽性反應者的比例： 世界規模最大的醫學實驗(沙克疫苗) 規避不必要的風險 1986年美國挑戰者號太空梭的爆炸 ? O形環(O-Ring)在低溫下無法正常運作，造成燃料外洩而爆炸。 ?分析過去各種溫度下的失敗比例 (羅吉士迴歸；logistic regression) (參考書籍：天下文化 「你管別人怎麼想」?費曼） 其他生活上範例 定義問題(Problem Definition) 「正確問題的近似答案，遠比錯誤問題的精確答案有價值。」 “An approximate answer to the right question is worth a great deal more than a precise answer to the wrong problem.” --- the first golden rule of applied mathematics 有趣(或殘酷)的範例 一位教授及其學生到非洲探勘，在一望無際的平原上被獅子追殺。眼看即將被追到，學生趕緊換上球鞋，教授說：「換上球鞋也跑不過獅子。」學生卻說：「我不必跑贏獅子，只要跑贏你就夠了。」 ? 真正的問題是甚麼？ 統計的第三型誤差 Type III error (error of the third kind): ? Giving the “right” answer to the wrong question (Kimball, 1957) 統計研究的首要步驟 獲取研究問題的相關背景知識 確立問題的目標(研究目的) 以統計的語言定義問題 ?如果與其他人合作，儘量 「多發問」！ 另一個定義問題的範例 某家旅館重新整修內部，將客房數增為原先的1.25倍，但電梯數維持不變，房客因等待時間增長而抱怨連連。 解決方案： ? 增加電梯數？ ? 加快電梯速度？ ? 電梯門加設鏡子？ 政治大學商學院電梯改善方案 對於商學院電梯使用的缺點，有47%的同學認為「未顯示樓層」是最大缺點，其次是「速度太慢」，有29%的比例。 ?樓層顯示版整棟總價至少約50萬台幣 (需再加大理石牆壁施工費用) ?電梯速度無法調整加快 哪些問題可能改善？ Face the Reality? 美國某家石油公司以管線的方式將阿拉斯加的天然氣輸往本土，但因天然氣中含有腐蝕性物質(二氧化硫)，連接管線間的測量表常遭腐蝕，造成天然氣外洩，該公司必須派人不定時檢修量表。 ?該公司希望研發耐腐蝕的量表， 但橡膠墊片會與二氧化硫作用。 * * 什麼是統計? 統計學是研究定義問題、運用資料蒐集、整理、陳示、分析與推論等科學方法, 在不確定(Uncertainty)情況下, 做出合理決策的科學。 定 義 問 題 蒐 集 資 料 分 析 資 料 詮 釋 結 果 馬克吐溫對統計的想法 There are three kinds of lies: Lies, Damned lies, and Statistics!! 數 據 (Data) 資 訊 (Information) 事 實 (Fact) 知 識 (Knowledge) Customer1 Customer2 Customer3 Milk, eggs, sugar, bread Milk, eggs, cereal, bread Eggs, sugar A patient takes a lab test and the result comes back positive. The test returns a correct positive result in 99% of the cases in which the disease is actually present, and a correct negative result in 98% of the cases in which the disease is not p