方差分析与相关性分析.ppt

回归分析与相关分析回归和相关的概念 相关分析 将-0.728与-0.941对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同 从表中可知-0.728是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而-0.941是一月气温与海拔高度的偏相关系数 将-0.186与-0.875对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同 * * 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析是对多个样本平均数差异显著性检验的一种方法，也就是推断对多个样本均数是否相等的方法。 方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析 单因素方差分析 双因素方差分析（重复试验和非重复试验） 多因素方差分析 协方差分析 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 单因素方差分析 单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 22.1 23.8 20.1 21.5 20.1 20.3 密度3 23.9 24.9 21.3 22.1 21.5 22.1 密度2 24.1 25.6 22.1 23.5 22.6 23.1 密度1 6 5 4 3 2 1 1 在三个不同密度的小麦地里测量其株高2/3处的日平均温度，一共测量6天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高2/3处的日平均温度有无显著差异。(密度1密度2密度3) 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 单因素方差分析齐次性检验结果：t=0.357，p=0.7060.05,通过方差齐次性检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面的分析作准备。 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方和。从表中可知，p=0.0330.05,说明三个不同密度的小麦群体中2/3高度的温度差异显著。进而可以进行多重比较。 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。 方差分析 （analysis of variance, 简称为ANOVA） 方差分析（analysis of variance, 简称为ANOVA） 单变量单因子方差分析 单变量方差分析属于广义线性模型（General Linear Model）中的一部分， 本分析包括的范围非常广泛，既可以分析单因子，也可以分析多因子，还可以进行协方差，最后给出方差分析表，并可以进行多重比较。和单因子方差分析（One way ANOVA）相比，单因子方差分析中的都可以在本分析中实现。 221 238 201 215 201 203 密度3 239 249 213 221 215 221 密度2 241 256 221 235 226 231 密度1 6 5 4 3 2 1 1 在三个不同密度的燕麦地里测产，每个密度取样测了6块地，数据如下表，试问不同密度小麦地产量有无差异，差异来自那两个密度之间。(密度1密度2密度3) 从表中可知，p=0.0470.05,说明三个不同密度的燕麦产量差异显著。进而可以进行多重比较。 多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。 回归分析内容 2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月平均气温与海拔高度，一月平均气温与纬度是否存在线性关系（计算一月气温分别与海拔高度和纬度的简单相关系数）。 36.6 226 -8.6 西宁 35.9 208 -6.4 尖扎 33.8 397 -13.3 吉迈 36.8 268 -10.4 察尔汗 35.3 465 -17.3 伍道梁 38.9 336 -18.2 托勒 38.4 314 -12.3 茫崖 37.1 320