方差分析基本条件.pptVIP

背景 * I型错误和II型错误 假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。见表3-8。 * 表: 可能发生的两类错误 * I 型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是?（其值等于检验水准） II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率是?（其值未知） 。 但 n 一定时， ? 增大，? 则减少 。 1-? ：检验效能（power）:当两总体确有差别，按检验水准 ? 所能发现这种差别的能力。 * 图3-6 I型错误与II型错误示意图(以单侧u检验为例) * 减少I型错误的主要方法：假设检验时设定? 值。 减少II型错误的主要方法：提高检验效能。 提高检验效能的最有效方法：增加样本量。 如何选择合适的样本量：实验设计。 目的：推断多个总体均数是否有差别。 也可用于两个 方法：方差分析，即多个样本均数比较 的F检验。 基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。 应用条件： 总体——正态且方差相等 样本——独立、随机 设计类型： 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 完全随机设计资料的方差分析的基本思想 合计 N S :第i个处理组第j个观察结果 记总均数为 ，各处理组均 数为 ，总例数为N＝ nl+n2+…+ng，g为处理组数。 1.总变异:全部测量值大小不同，这种变异称为总变异。 总变异的大小可以用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各测量值Xij与总均数差值的平方和，记为SS总。 总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。 计算公式为 其中： 2．组间变异： 各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数 (i＝1，2，…，g)也大小不等，这种变异称为组间变异。 其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示，记为SS组间 。 计算公式为 3．组内变异： 在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为SS组内, 表示随机误差的影响。 三种变异的关系： 均方差，均方(mean square，MS)。 检验统计量： 如果 ，则 都为随机误差 的估计，F值应接近于1。 如果 不全相等，F值将明显大于1。 用F界值（单侧界值）确定P值。 *