方差分析的概念及其过程.ppt

方差成分分析实例 实例Data09-07 ：教育心理学实验，心理运动测验分数与被试者必须瞄准的目标大小关系的资料 四个大小不同的目标：Target 三部测验设备：Device 两种不同明暗程度的照明环境：Light 4×3×2的析因实验设计（24个组合单元，每组5个Cases，共120Cases） 菜单：Analyze-General Linear Model- Variance Components Dependent：Score Fixed Factors： Target、 Device Random Factor： Light Model：保留全模型选项（不对Model操作） Option：Method（ANOVA）、Sum of Square（type III）、Display（Sum of Square） 结果中比较有用的值：方差成分估计表（Variance Estimates中的Estimates，看其大小，说明方差最大来源与亮度、目标、设备的交互效应。亮度因素是不可忽视的，亮度应该在测试中作为测试条件考虑） 正交实验设计 功能203:进行实验之前，要进行实验设计，以保证用最少的人力物力和时间取得好的实验效果。 菜单：Data-Orthogonal Design -Generate生成正交主效应设计（不属于typical安装） 实例P205：要求生成4因素3水平9次实验的正交实验设计表 方差分析的概念及其过程 1、方差分析的概念 2、方差分析的过程 内容介绍 1. 方差分析的概念与方差分析的过程 2.单因素方差分析 3. 单因变量多因素方差分析过程 4. 多因变量线性模型的方差分析 5. 重复测量设计的方差分析 6. 方差成分分析 7. 正交实验设计 方差分析的概念 在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异 方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。例如 医学界研究几种药物对某种疾病的疗效； 农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响 不同饲料对牲畜体重增长的效果等 都可以使用方差分析方法去解决 方差分析基本原理 认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个: （1）随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw （2）实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SSb，组间自由度dfb 总偏差平方和SSt 、 SSb 、 SSw的公式P147 方差分析基本原理（续） 组内SSw 、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体， MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，那么， MSbMSw (远远大于)。 MSb/MSw比值构成F分布，用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体. 方差分析的假设检验 零假设H0：m组样本均值都相同，即μ1= μ2=....= μm 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方（ MSbMSw ），FF0.05(dfb,dfw), p0.05，拒绝零假设， 说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义；否则, FF0.05((dfb,dfw), p0.05不能拒绝零假设，说明样本来自相同的正态总体，处理间无差异。 方差分析中的术语 1、因素与处理：因素是影响因变量变化的客观条件；处理是影响因变量变化的人为条件。也可通称为因素。用分类变量表示，取有限的离散值 2、水平：因素的不同等级称作水平。水平值取有限的离散值。如：性别中的0，1（男、女）等 3、单元(cell)：指各因素的水平之间的每个组合。如性别(0,1)和年龄(10,11,12)的六种组合。 方差分析中的术语（续） 4、因素的主效应和因素间的交互效应（如药物A、B的主效应及AB的交互效应） 5、均值比较： 均值的相对比较是比较各因素对因变量的效应大小的相对比较，如研究A、B的单独效应之和是否等于它们的交互效应，或A、B的效应是否相等。 均值的多重比较是研究因素单元对因变量的影响之间是否存在显著性差异。如A、B的疗效是否存在显著性差异。 6、单元均值、边际均值： 在多因素方差分析中，每种因素水平组合的因变量均值称为单元均值。一个因素水平的因