方程组及不等式组.ppt

问题2◎有增根或无解的分式方程 A.解为x=0 B.解为x=-2 C.解为x=2 D,无解 D A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解 D ┃ 一次方程(组)及其应用 第6讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 等式的概念与等式的性质 第6讲┃ 考点聚焦 考点2 方程及相关概念 考点3 一元一次方程及其解法 第6讲┃ 考点聚焦 考点4 二元一次方程组的有关概念 第6讲┃ 考点聚焦 考点5 二元一次方程组的解法 第6讲┃ 考点聚焦 考点6 一次方程(组)的应用 第6讲┃ 考点聚焦 考点7 常见的几种方程类型及等量关系 第6讲┃ 考点聚焦 第6讲┃ 考点聚焦 第6讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　等式的概念及性质 第6讲┃ 归类示例 2 ?　类型之二　一元一次方程的解法 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 ? 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念 第6讲┃ 归类示例 C 第6讲┃ 归类示例 ? 类型之四 二元一次方程组的解 法 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 ? 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 第6讲┃ 归类示例 可化为一元一次方程的分式方程及其应用 思考：1.下列方程中，是分式方程的是（ ） B A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4) D 归纳 ： 1.分母里含有______的方程叫做分式方程。 2.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘简公分母，这也是解分式方程的一般思想和做法，解完方程后还需检验。 未知数 例1（1）点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是 且点A,B关于原点对称，求x的值。 探索:（1）在数轴上关于原点对称的两点所表示的实数有什么关系？由此建立怎样的方程？相信你能解出方程。 (2)根据解分式方程的基本思路，将方程两边同乘以最简公分母易得到x的值，再把x的值代入最简公分母检验，最后确定这个x的值是否为原方程的解。 去分母得2(1-x)+(x-3)=0 解得x=-1. 经检验，x=-1是原方程的解。 ∴x的值为-1. 提醒：将分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此解分式方程时此必须验根。 [2012·南京] 解方程组： 概念 表示相等关系的式子，叫做等式 性质 性质1 等式两边加(或减)同一个数如果a＝b，那么＋＝b＋c 性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)所得的结果仍是等式．如果＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0) 方程的概念 含有未知数的等式叫做方程 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根 解方程 求方程解的过程叫做解方程 行程问题 基本量之间的关系 路程＝速度×时间 相遇问题 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程 追及问题 若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程 流水问题 v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水 [2013·苏州] 依据下列解方程＝解：原方程可变形为＝；(___________________)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)；(　　　　　)去括号，得9x＋15＝4x－2；(__________________________)(__________)，得9x－4x＝－15－2；(____________________)合并，得5x＝－17；(________)(__________)，得x＝－(____________________________) 解：原方程可变形为＝；(分式的基本性质)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)；(等式性质2)去括号，得9x＋15＝4x－2；(去括号法则或乘法分配律)(移项)，得9x－4x＝－15－2；(等式性质1)合并，得5x＝－17；(合并同类项)(系数化为1)，得x＝－(等式性质2) 一般形式 ________________ 解一 元一 次方 程的 一般 步骤(1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘 (2)去括号：注意括号前的系数与符号 (3)移：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号 (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝的形式 ax＋b＝0(a≠0) 工程问题 基本量之间的关系 工作