有理数乘方第一课时.ppt

有理数的乘方（1） 七 年 级 数 学 第一章 第四节 想一想 a a 你会算正方形的面积和正方体的体积吗？ （1）正方形的面积计算公式：S = a×a （2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a 简记作 ， a × a 简记作 ， a × a × a . 读作a的立方（或三次方） 读作a的平方（或二次方） an 底数 指数 幂 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方） n个a 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即 a× a ×...× a= an ★ an 底数 指数 幂 a×a ×… ×a ×a n个a = an 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方 或9的4次幂 概念理解 试一试： (3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作 __________或读作____________； -0.3 5 负0.3的5次方 负0.3的5次幂 (4)在5中，底数是_____，指数是______， 5 1 3 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方， 指数是1通常省略不写 (2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作 __________或读作____________； -2 4 负2的4次方 负2的4次幂 (1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________； 的3次方 的3次幂 说说 表示的意义，并把它写成几个 因数相乘的形式 变式 1、说说 表示的意义，并把它写成几个 因数相乘的形式 2、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数 注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号 议一议 读作2的4次幂的相反数 读作-2的4次幂 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1. 解: 例题 例3：计算 (1) (2) (3) 观察例1.2.3的结果，乘方运算的符号有什么规律？ 想一想： (5) (4) (6) 结论： 1、正数的任何次幂都是正数； 4、任何数的偶次幂为非负数； 3、0的任何正整数次幂都是0； 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 5、互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数；互为相反数的两个数的偶次幂相等。 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0. 观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 想一想 1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？ 2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？ 答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0. 答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？ 3、判断下列各题是否正确 ① 23=2 ×3 （ ） ② 2+2+2=23 （ ） ③ 23=2×2 ×2 （ ） 不正确 不正确 正确 4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？ 答案： 米 解: 6、 5、下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数 （n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积 B、 n 个1